ных вод в планово-ограниченных безнапорных пластах снаклонным водоупором. Вообще говоря, решение задач такого типа должно про- водиться с применением двумерных сеточных моделей: сведение к одномерным задачам с помощью принципа недеформируемых лент тока может иметь здесь лишь ограниченное применение, поскольку в подобных условиях положение линии тока обычно сильно меняется во времени. Однако для простоты мы ограничимся рассмотрением одномерного варианта задачи о вскрытии и постепенном истощении безнапорного пласта с наклонным водоупором, когда необходимо учитывать сразу два фактора нелинейности — изменение мощно- сти пласта и перемещение его контура обводненности в плане (рис. 8.10). Моделирование процесса сработки гравитационных запасов было проведено [9 ] по схеме Либмана с изменением сопротивле- ний К,„ пропорционально глубине потока Й, от шага к шагу во времени (см. формулу (8.15)). Учет движения границы обводнен- ности осущёствлялся изменением пограничных сопротивлений - «временного» К „ и пространственого К , — пропорционально из- менению длины пограничного блока Ахг. Для этого использовались общие расчетные зависимости: (4.70) и (4.71) при = 1*Ах,и (8.15) при Ау, =1, Ах, = Ах, и А = & (А5Р— средняя мощность по- тока в пограничном блоке); по мере движения контура обвод- ненности граничные сопротивления постепенно отключались (На рис. 8.10 граничному блоку на текущий момент { отвечает точка 7). По результатам моделирования построены графики в базразмерных координатах, позволяющие проводить оценку из- менения напоров потока и перемещения его внешней границы (см. рис. 8.10). Из последнего примера видно, что моделирование позволяет не только решить конкретные сложные задачи фильтрации, но и найти для них обобщенные оценки, аналогичные получаемым в рамках аналитических рещений. 8.4. Прогноз процессов загрязнения подземных вод в горнодобывающих районах Применение математических методов теории массопереноса в гидрогеологических исследованиях можно достаточно полно проил- люстрировать на примере прогнозных задач, связанных с загрязне- нием подземных вод из поверхностных водоемов и водотоков (сопут- ствующих, в частности, горному производству). 474