7.2.2д. Прямое определение параметров
интегрированием исходных дифференциальных
уравнений на математических моделях
Заметим прежде всего, что наиболее очевидный подход — реше-
ние дифференциального уравнения, записанного непосредствённо
‚относитёельно искомого параметра, — оказывается обычно неприем-
лемым не только из-за отсутствия необходимого объема входных
данных, но и ввиду неизбежных погрешностей последних. Так, если
находится коэффициент пьезопроводности, то, казалосьбы, его мож-
но определить из дифференциального уравнения вида (2.22) по фор-
муле
* (8) 
уа 
= (95\ ‚ [а (25) +д 25
о = (дг)о/т 5% = (дг)о/ [дх (дх) *Э (ду)]о’
(.4)
где индекс „ соответствует расчетной точке; (ЁЁ) и (%-’5) оцени-
о 
\°У/о
д5
ваются по карте гидроизогипс; 
"д"’і‘ 
определяется по известному
графику $,(0, а (-дд}'%-і)о и(-д%%:%')в’численно по графикам
%}5„' =7(х, у) и %-Ё = # (х, у) (значения х и берут в окрестности рас-
четной точки). В таком варианте, однако, приходится численно диф-
ференцировать опытную функцию $(х, у, Э, что является, как изве-
стно [16 ], операцией некорректной. Нетрудно показать, например,
что дисперсия опытной функции при этом многократно возрастает,
так что параметр а; будет определен с большой погрешностью.
Для полного отказа от упомянутых некорректных операций не-
обходимо, очевидно, искать параметры из соотношений, в которых
отсутствуют производные от опытных функций. Для этого предвари-
тельно необходимо либо приближенно проинтегрировать непосред-
ственно исходное дифференциальное уравнение, либо заменить его
интегральным аналогом и решить затем последнее относительно па-
раметра (интегральные методы — см. раздел 7.2.3).
Наиболее эффективный аппарат для определения параметров из
исходного уравнения дает численное или аналоговое моделирование,
которое позволяет, в частности, гибко учитывать требования физи-
ческого правдоподобия модели при введении в нее контрольной ин-
формации о напорах и расходах потока. Для условий установивше-
гося режима фильтрации решение обычно заключается в расчете
411