6.3. Конвективно-дисперсионный перенос
в однородных водоносных пластах
Еще раз напомним, приступая к дальнейшим исследо-
ваниям задач переноса, что мы ограничимся рассмотрением
жидкостей с постоянной плотностью (и вязкостью). Это
позволяет значительно упростить анализ миграционных
процессов: «фильтрационная часть» задачи может решаться
заранее, отдельно, — независимо от задачи переноса; поэ-
тому фильтрационное поле считается нами заданным.
6.3.1. Фундаментальное решение
Рассмотрим совместное проявление конвекции и дис-
персии в однородном пласте, сложенном гомогенными
водоносными породами — пористыми или «чисто» трещи-
новатыми (рис. 6.10,а). Фильтрационный поток считаем
одномерным (плоскопараллельным) и стационарным.
Исходная концентрация вещества повсеместно равна с°. В
момент # = О концентрация на левой границе принимает
постоянное значение с и соленые воды начинают переме-
щаться по пласту в направлении оси х. Поток соли д через
произвольное сечение пласта обусловлен конвекцией
(а’, = с а, где с(х, ) — текущее значение концентрации; 4
— удельный расход фильтрационного потока) и диспер-
сией (а = - рт -дд-—‚с; — согласно закону Фика):
° 
, 
#Р оо 
д с
9 
= 4; та =саВто, 
(6.19)
Составим уравнение неразрывности для элемента ах:
д4. 
д
а, @! — [‹;‚с -—д—;—ах] @ = эу 
(п т о) йх , (6.20)
где справа записано приращение количества соли в эле-
менте ах [с объемом порового пространства, равным
птах, причем при наличии сорбции величина п заменяет-.
ся на л. согласно (6.11)] за время @1, а слева — разность
между количеством соли, поступившей в этот элемент и
331