1° 
—Й
Г 
[$(к,у, Й] = — Г $(х,у,р 
е “ 'Фаг 
® (х, у).
С учетом свойств преобразования /., нестационарное
уравнение (4.43) перейдет в стационарное:
л, -5 |,=о=Р©). 
(4.45)
Если исходная поверхность напоров стационарная, то,
принимая $(х, у, Р |! .. = , получим уравнение в изобра-
жениях
$ -1, р ($) =0, 
(4.46)
в котором сохранились производные лишь по пространст-
венным координатам.
Граничные условия для уравнения (4.46) получаются
из исходных граничных условий после применения к ним
преобразования Лапласа-Карсона. В частности, при по-
стоянных во времени граничных условиях они сохраняют
свой вид и после перехода к изображениям.
Таким образом, вместо исходной нестационарной
краевой задачи для функции-оригинала 5 решается более
простая (стационарная) задача для с%ункции-изображе—
ния $. Для перехода от решения в изображениях к исход-
ному решению для функции-оригинала используются
таб‚г{&бц]ы обращений для преобразования Лапласа-Карсо-
на 
.
В качестве примера найдем решение уже рассмотренной нами
{см. раздел 4.1) задачи о скважине с постоянным дебитом в неогра-
ниченном напорном пласте. Из исходного уравнения (4.19) получаем
уравнение в изображениях:
1а 
ла% 
1
—- (в) — 
— 
8 =0.
га () а,, 
(4.47)
Граничные условия имеют в изображениях вид
(15' 
— 
ос_ 
’ 
° 
—
(Гф)‚_:‚с.—— лТ $ |‚-кео 70 
(4.48)
226