° 
`.Д 
°
вна
,
/
н 
/
* 
° 
› 
* 
- 
° 
я 
^ 
. 
° 
°
. 
я 
* 
* 
° 
* 
° 
* 
° 
*
Ф. 
. 
* 
* 
* 
° 
* 
° 
я
°°
- 
*
°
/
ИИИ 
//Г
Рис. 4.4. Схема фильтрации к скважине в неограниченном пласте
По аналогии с разделом 4.1.1, введем безразмерную комбина-
цию ?) = —-С; и попытаемся найти решение уравнения (4.19) , завися-
4а 1 
.
щее только от ?) [Н = Н(?))]. Для этого заменим производные по ги /
производными по новой переменной ). Тогда уравнение (4.19) при-
ВОДИТСяЯ к ВИДУ:
ан
ан
®® + (1 +7) © =0.
„‹17;2 
@+ 
ат 
(4.22)
ЗАДАЧА. Получить самостоятельно уравнение (4.22) из уравне-
ния (4.19).
Введем новую функцию и = аН/а 1} и разделим переменные
и — _1 
+
Т_ 
7 
477.
Интегрируем: 1п и== — 117 —7] + 0 С, где С, - произвольная
постоянная. Отюсда
с
ан:-‚д!—е‘”‹щ.
Интегрируем еще раз в пределах от 7) до ©°. С. учетом граничногс
условия (4.21) получаем
21: