4.1. Простейшие одномерные решения и пути
их использования для исследования двухмерных
задач плановой фильтрации
4,1.1,. Фундаментальное решение (задача о подпоре
вблизи водохранилища)
Напорный водоносный пласт в прибрежной полосе
водохранилища, урез воды в котором прямолинеен и про-
стирается на большое расстояние в плане, представлен на
рис. 4.2. Других границ пласта поблизости нёт (схема
полуограниченного пласта). Считаём, что нам задано не-
которое стационарное распределение исходных напоров
в пласте Н (х). Пусть в момент {= 0 уровень в водохрани-
лище резко (условно-мгновенно) повышается на величи-
ну А Н?Требуется найти новое - нестационарное - распре-
деление напоров для различных моментов времени { > 0.
Согласно зависимости (2.22а), исходное уравнение
фильтрации имеет вид
а*д-Н _дН
дх? 
д1’ 
(4.1)
где а — коэффициент пьезопроводности;
Н = Н(х, р;
ось х направлена нормально к урезу водохранилища.
Условие на левой границе пласта (при х = 0):
Н (0,2) = Н,0) + АН° (#>0). 
(4.2)
На правой границе, которая считается удаленной на
столь большое расстояние, что она никак не сказывается
на фильтрационном процессе, имеем условие
Н(х, Р) = Н{(х) при 
х -> ©. 
(4.3)
К приведенным двум граничным условиям в рассмат-
риваемой нестационарной задаче должно быть добавле-
но начальное условие (см. раздел 2.4) для момента 1 = 0:;
Н(х,0) = Н, (5). _ (& >0) 
(4.4)
ЭЛА