д 
‚удН , д 
‚удНд
дх (Т дх) +ду (Т ду) + =0.
Под влиянием водозабора, эксплуатирующего этот горизонт,
устанавливается новое распределение напоров Н (х, у), которое по-
прежнему удовлетворяет общему уравнению (3.41):
д 
оН 
д 
(НА 
ра 
=
Эх (Г9х) *эу (Г ву) +5(5 
)) =0.
Вычитая из первого уравнения второе, получаем:
д 
д5 
д 
д5
Эх (Гэх) +*эу (Гау) —° 
(3.42)
где
$(х, )) = Н, 
— Н, 
(3.43)
— понижение напора (3.43)
В этом примере использование принципа суперпозиции позво-
лило исключить из уравнения инфильтрацию и тем самым упростить
математическую формулировку задачи . Физически это вполне объ-
яснимо: инфильтрационное питание находит свое независимое отра-
жение как в исходном, так и в нарушенном распределении напоров,
и поэтому разность напоров оказывается не зависящей от инфильт-
рации. Здесь очень важным было предположение, что инфильтрация
при работе водозабора остается той же, что и в естественных услови-
ях (линейность процесса и, соответственно, дифференциального
уравнения).
Развивая идею независимого действия факторов, вли-
яющих на фильтрационный процесс, сформулируем ее
для системы водопонижающих скважин: возмущение на-
пора в пласте, обусловленное одновременной работой
группы скважин, равно сумме возмущений, вызванных
каждой скважиной. Отсюда естественно, что примени-
тельно к нашим задачам принцип суперпозиции' может
быть назван принципом сложения течений. Будем далее
развивать его на примере систем скважин.
В неограниченном пласте с исходной горизонтальной
пьезометрической поверхностью распределение напоров
вблизи одиночной скважины — осесимметричное, т.е.
* 
Исходя из этого, мы не будем в дальнейшем учитывать в уравнениях
инфильтрационное питание.
175