Введем понижение напора в нижнем пласта 5' = Н° —
Н’; тогда исходное уравнение имеет вид 
:
а5 
1а$ 
&'
Вар 
ада 
2°
а” 
г@аг 
В 
(3.36)
т.е. здесь мы имеем дело с обыкновенным дифференци-
альным уравнением, известным как уравнение Бесселя.
Его общее решение записывается в следующем виде [16 ]:
— 5(7) = С, 1, (/в) + С, К, (#/В), 
(3.37)
где Г, и К, — функции Бесселя от мнимого аргумента нулевого
порядка (Г — первого рода, К, — второго рода).
Напомним некоторые свойства этих функций.
1,(5) >© при 
х-> ;
[2] 
к,()>®© при х->0;
к о-в 52 
-
о(х) 
о- 
при 
х -» © ‚примерно для
х <0,05+0,1
Ш К, (х)__-*—-—}г 
при х -> о ‚ примерно для
х<0,05+0,1.
Для решения нашей краевой задачи используем гра-
ничные условия:
0‹15
,Ф 
’ @т
©, _
5 
— л,
‚=г 
2 л'Т 
)г, 
(3.38)
ЗАДАЧА. Дайте физическое обоснование первому из приведен-
ных граничных условий.
‚ Так как при г -> © [ (7/В) -> ©© то для выполнения первого
граничного условия необходимо потребовать С, = 0. Следовательно,
5 () =С, К,(г/),
а5 _ — «К (/В)| фуув) _ С, «ИК, (/в)
@ — ОЩУв) — В 
— ув) 
°
172