= #)а
о 
(2.59)
Здесь мы воспользовались двумя известными формулами мате-
матического анализа [16};
формулой дифференцирования сложной функции
а 
_ @ал
а/ 0О = 
(2.60)
формулой дифференцирования по параметру А интеграла,
в котором от этого параметра зависят и верхний предел, и подынтег-
ральная функция:
й 
й
31 76 @—ЛОН 
+ Т ае
и
(2.61)
ЗАДАЧА. Пользуясь формулами (2.57) и (2.58) ‚ вывести зависи-
мость для оценки расхода напорно-безнапорного пласта (см. рис.
2.16,е). Обратите внимание, что коэффициент фильтрации верхнего
слоя здесь равен нулю.
Величина ,, отражающая совокупно проницаемость и мощ-
ность (напор) водоносного пласта, получила название потенциала
Гиринского. Из сопоставления формулы (2.57) с законом Дарси,
КО’ГОРЫЙ для планово-однородного пласта можно записать в виде
_ ‚н 
_ а
а=Ктах та () 
(2.62)
получаем, что выражения для пространственных производных во
всех уравнениях для схем 1 и 5 идентичны при формальной замене
ТН —> ф,. 
(2.63)
Следовательно, для случаев стационарной фильтрации нет нуж-
ды специально исследовать схему слоистого безнапорного пласта:
решения для нее получаются посредством замены (2.63) в соотвётст-
вующих решениях для схемы изолированного напорного пласта.
В нестационарном случае дело обстоит сложнее, так как из-за
приуроченности депрессионной кривой к разным слоям расчетная
гравитациоынная водоотдача в пределах области фильтрации оказы-
вается переменной, зависящей от искомой величины Й. В этом вари-
анте, при сильно различающихся значениях водоотдачи пород от-
дельных слоев, для эквивалентности схем 1 и 5 необходимо вводить-
147