д 
дН\ ‚ @_ 
9Н 
ув=и2Н
дх (Тсд'х дх) + ду (Тср.у ду) ТЕчЙТ9, › (2.33)
что при в = 0 — формально идентично уравнению на-
порной фильтрации (2.22).
Вторая возможность заключается в представлении
правой части уравнения в виде # Й %›’Ё‹‚ где ігср — неко-
ср
торая усредненная в пространстве и во времени моЩНоСтЬ
потока; тогда, введя новую функцию и = й”/2, мы придем
к линейному уравнению относительно и (линеаризация
по Багрову-Веригину):
д 
„д и 
д 
ди 
_ й ди
дх (]сх дх) УЭ (’СУ ду) Т6- й., 9Ё° (2.33а)
На практике обычно исполльзуется линеаризация по
Буссинеску, которая, как мы покажем позднее, дает хо-
рошие результаты для широкого круга задач (см. раздел
2.5).
Для однородных и изотропных в плане пластов лине-
аризованное уравнение Буссинеска может быть переписа-
но в виде:
1 Эй
\% + 
бй,
Т 
а д1 
(2.34)
где
оТ
а=-. 
(2.35)
При линеаризации по второму способу
2, + & = 1 ди
| 
УКТтаат' 
(2.36)
где
К 
о
пОВ 
7 ОО 
(2.37)
Итак, в результате линеаризации уравнение безна-
порной фильтрации становится формально идентичным
127