д 
дН\ ‚ @ 
дН\ ) о_ 
ождН оо дй
дх ("хл_д_;) У зу ("зг’1 ду) ТЕтИ ор ТИ ор,
(2.31)
гдеи*=1*:-й — упругая водоотдача безнапорного пласта.
Так как Н = 7р + В /со$ а, или при малых углах @,
характерных для условий безнапорной фильтрации,
%}{ ...%’%‚ а также ввиду того, что обычно и >> и*(см.
* { д Н
раздел 1.4), выражением 
и 
п5 у | МОЖНО пренебречь.
Рассматривая далее случай 
горизонтального водоупо-
ра, будем отсчитывать от него значения напоров; тогда Н
= й, и уравнение (2.31) примет вид (уравнение Буссине-
ска)
з ("х”%'?‹"') +2; (/‹‚‚И%%) +ечи от 
(2.32)
Искомой здесь является функция Й(х, у, 2, Р, так что
в левой части уравнения коэффициенты при производ-
ных зависят от искомой функции, т.е. они заранее неиз-
вестны (чего, кстати, не было в уравнениях напорной
фильтрации, где мощность пласта задана и не зависит от
снижения напоров). Уравнения такого типа называются
нелинейными; они существенно сложнее для аналитиче-
ского и модельного исследования и поэтому на практике
уравнение Буссинеска часто заменяют приближенным
линейным уравнением. Для этого делается допущение,
что проводимость & А = Т с понижением напора меняется
пренебрежимо мало и может быть заменена некоторой
средней величиной Т. = (К л) ср› Н 
зависящей от Й (лине-
аризация по Буссинеску); такой подход вполне правоме-
рен, в частности, для типичной схемы двухслойного пла-
ста (см. раздел 2.5.2).
ЗАМЕЧАНИЕ. Линеаризацию по Буссинеску можно
применить и к более общему случаю безнапорной филь-
трации при наклонном водоупоре, тогда уравнение (2.31)
дает:
129