ЗАДАЧА. Подумайте, почему полностью идентичный вывод
уравнения неразрывности для безнапорного пласта окажется некор-
ректным (для ответа на этот вопрос вспомните о процессах, сопро-
вождающих изменение во времени положения депрессионной повер-
хности).
Перечисленные здесь исходные закономерности 0б-
разуют системы определяющих уравнений, из которых
можно получить результирующие (т.е. объединяющие
всю информацию о процессе) дифференциальные урав-
нения фильтрации, содержащие в качестве единственной
неизвестно (искомой) функции напор Н; в общем случае
функция Н зависит от трех пространственных координат
и от времени: Н = /(х, у, г, Э. Коэффициентами и свобод-
ными членами в этих уравнениях могут служить, в част-
ности, гидрогеологические (фильтрационные) параметры
(см. раздел 1.6) и показатели интенсивности питания или
разгрузки потока.
Начинать представление дифференциальных уравне-
ний фильтрации следует, естественно, с простейших гид-
рогеологических условий; согласно проведенной в разде-
ле 2.1 типизации расчетных моделей, таковыми являются
условия движения в изолированном напорном пласте, в
котором отсутствует дополнительное площадное питание
и не проявляется гравитационная емкость.
д.2,д.Расчетная модель жесткого режима фильтрации
Сделаем дополнительные упрощения, предположив,
что порода и вода несжимаемы, т.е. уравнения состояния
имеют вид р = А ил = В, где А и В не зависят от времени.
Тогда в уравнении неразрывности пропадает временная
производная. Если, кроме того, считать, что интенсив-
ность пространственной изменчивости плотности жидко-
д
др 
У
сти очень мала (“’х 
<<р 
)‚ то из выражения
(2.4) получаем
дх 
ду 
д2 
` 
(2.6)
117