Заканчивая на этом рассмотрение простейших эле-
ментов гидродинамической типизации, заметим, что пока
мы ничего не сказали о типизации границ фильтрацион-
ных потоков и условий на них; этому вопросу будет по-
священ раздел 2.4.
2.2. Построение основных дифференциальных
уравнений геофильтрации и математические
основы моделирования фильтрационных процессов
д.д.1, Дифференциальные представления исходных
физических закономерностей
В основу построения математической теории движе-
ния подземных вод должны, очевидно, лечь фундамен-
тальные физические закономерности (частично уже отра-
женные в гл. 1) , которые могут быть формально представ-
лены в виде некоторых — определяющих — уравнений.
Первой из таких закономерностей является уравне-
ние движения — связь между потерей энергии и работой
сил сопротивления, которая, как мы видели, для широко-
го круга условий выражается законом Дарси (в диффе-
ренциальной форме). Если бы мы учитывали в своей тео-
рии и перемещения твердой фазы, то должны были бы
записать уравнение движения и для минерального скеле-
та.
Далее следуют уравнения состояния, отражающие
возможный характер изменений физических свойств изу-
чаемой нами среды по ходу фильтрационного процесса. К
уравнениям состояния могут быть отнесены закон Гука
(1.34), отражающий зависимость плотности воды от гид-
ростатического давления, и компрессионное уравнение
(1.35), описывающее связь пористости с эффективным
давлением. В частных случаях несжимаемых фаз эти
уравнения состояния принимают вид)р 
= соп! и лп = соп5!.
Наконец, есть еще одна важнейшая закономерность
(мы пока еще ее не касались) — условие сохранения
массы жидкости, которое может быть выражено в матема-
тической форме уравнением неразрывности. Для выво-
да этого уравнения выделим в напорном водоносном ком-
114