ГЛАВА 2 
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ
‚ ДВИЖЕНИЯ ПОДЗЕМНЫХ ВОД
В главе 1 мы отразили основные физические законо-
мерности, позволяющие описывать горные породы как
водосодержащую и водопроводящую среду.. Однако лю-
бая дисциплина инженерной направленности должна от-
вечать не только на вопросы — «как?», «почему?», но и на
вопрос — «сколько?». Поэтому нам потребуется матема-
тическая теория, количественно описывающая движение
подземных вод в пространстве и во времени. В основе её
построения лежат некоторые дифференциальные уравне-
ния, отражающие протекание изучаемых нами процессов
в очень малых объемах («в точке»); эти уравнения гово-
рят о том, как связаны малые приращения функции —
напора Н (х, у, 2, Э) по ее аргументам х, у, 2, Ё (декартовы
координаты и время) между собой, с самой функцией и с
параметрами изучаемой среды. Интегрирование этих
уравнений при некоторых дополнительных условиях, за-
висящих от конкретной задачи (см. краевые условия в
разделе 2.4), т.е. переход от описания процесса «в точке»
к картине его во всей изучаемой области дает однозначное
решение поставленной задачи в виде функдии Н (х, у, #,
Р: зная значения напоров во всех точках на любые мо-
менты времени, мы сумеем определить все элементы
фильтрадионного потока (скорость фильтрации — со-
гласн)о закону Дарси, гидростатическое давление, расход
и т.д.).
ВОПРОС. Почему именно напор подземных вод является основ-
ной функцией, количественно описывающей фильтрационные про-
цесс?
Однако прежде чем перейти к построению математи-
ческих основ теории, мы должны заметить, что всёе мно-
гообразие природных условий фильтрации может подда-
ваться последовательной математической интерпретации
лишь после его предварительного приведения к некоторо-
му ограниченному кругу характерных типовых условий.
104