и=с-ВбоВа 
(1.72а)
где с, @, В, у— некоторые безразмерные константы.
Ноказатели @, ‚б, унайдем из условия одинаковых размерностей
правой и левой частей этого уравнения:
5 = (г (м\Р. (_м_)у 
|
Т 
13] 
\No1) 
° о 
173
откуда у= 1, В= —1, и = — 1, и зависимость (1.72а) принимает вид:
= с Й
и о-В 
(1.74) .
и’р'К
- Отсюда получаем искомую безразмерную комбинацию —‘%...—‚
или
ир-К нр 
=
д — х= К, 
(1.75)
введенную нами ранее (см. раздел 1.6) как число Рейнольдса.
Полученный результат следует пониматьи 
в том смысле, что два
различных течения в круглой трубе подобны по режиму движения,
2р ‘и, 'К
если для них равны безразмерные комбинации: 
*"!'“д""]“*'і =
1
ф ‘и„'К 
2 ‘и° К
= 
72 й * * Поэтому комбинацию ——-Т‘Ё——‹ == ЕВё можно рассмат-
2
ривать как критерий подобия (в частности, допускающий моделиро-
вание одного течения другим).
В рамках данного вышеё определения подобие может
устанавливаться:
1| 
применительно к одному и тому же физическому
процёссу, изучаемому, однако, при различных геометрических
характеристиках прототипа и модели (физическое подобие);
2 | применительно к процессам различной физиче-
ской природы, но описываемых аналогичными физико-
математическими закономерностями, выражающими 0б-
щие принципы сохранения массы, энергии, количества
движения и т.п. В первом случае говорят о физическом, а
во втором — об аналоговом моделировании, которое мо-
жет считаться разновидностью математического моде-
97