ческая сущность которых становится ясной лишь в ре-
зультате моделирования. 
`
Под моделированием в широком значении этого слова
понимается описание какого-то явления через его образ,
эквивалентный исходному явлению (прототипу) в неко-
тором смысле. Предполагается, что изучая образ, можно
получить тем самым характеристику исследуемого явле-
ния — по крайней мере в рамках принятых представлений
об эквивалентности. Эффективность моделирования бу-
дет, конечно, решающим образом зависеть от того, на-
сколько глубоки и обоснованы упомянутые представле-
ния. В этом плане, согласно теории подобия, основным
условием, допускающим такой пересчет от одного про-
цесса к другому, является равенство всех возможных вза-
имно независимых безразмерных комбинаций их харак-
теристик; эти комбинации получили название критериев
подобия. Основное место в теории подобия занимает л —
теорема («пи-теорема»), утверждающая, что максималь-
ное число таких комбинаций для процесса, описываемого
п размерными величинами, равно л-й, где & — число
независимых размерностей (массы, длины, времени и
т.п.), участвующих в описании процесса. Так, если в фи-
зической системе единиц размерности физических вели-
чин могут быть выражены через единицы массы М, длины
Г, и времени Т, то & = 3.
ПРИМЕР [34 }. Найти структуру безразмерного критерия, отве-
чающего критической скорости и перехода от ламинарного течения
жидкости в круглой трубе к турбулентному. Согласно изложенному
в разделе 1.1, на характер течения влияют: 1) радиус трубы К, име-
ющий размерность, длины [1.}; 2) плотность жидкости /), имеющая
размерность [М/1/ }; 3) вязкость жидкости, которая отражается ко-
эффициентом И, имеющим размерность [М// (1. Т) }. Следовательно,
и = / (К, р,и). 
(1.72)
Так как число характеристик изучаемого процесса равно четы-
рем (К, ), й, и) ‚ а число независимыхразмерностей — трем (М, Г, Т),
то согласно л — теореме возможна лишь одна независимая безраз-
мерная комбинация, вытекающая из представления зависимости
(1.72) в виде
96