фазе или к поровому пространству (эта вероятность численно равна
пористости). Жидкость в такой среде имеет среднюю скорость у, =
у/п, определяемую законом ` Дарси, но отдельные ее частицы могут
опережать «среднее движение» или отставать от него. Соответствую-
щий матерматический аппарат также логически вытекал из теорети-
ческих достижений тех дисциплин, которые уже давно занимались
случайными процессами. Поэтому ряд авторов, проведя аналогию с
броуновским движением, предложили для описания задач фильтра-
ции известные уравнения конвективной диффузии [33 ]. Так возник-
ла статистическая теория фильтрации, позволившая решить ряд
важных практических задач, перед которыми «классическая» филь-
трационная теория в свое время была бессильна.
В этих условиях естественно поставить вопрос: сохраняется ли
необходимость в теории, построенной на законе Дарси, или же она
становится ненужной после появления более общей и всеохватываю-
щей статистической теории. Ответ на этот вопрос, несомненно, дол-
жен быть положительным. Прежде всего теория, основанная на за-
коне Дарси, проста и позволяет получить достаточно строгие (в рам-
ках этой теории) решения самых сложных — с математической точки
зрения — задач. Конечно, одно только это достоинство теории не
могло бы служить основанием для ее широкого применения. Гораздо
более важно, что классическая теория фильтрации дает для весьма
широкого круга задач практически точный результат, и в то жевремя
в рамках этой теории разработаны эффективные и простые методы
определения исходных данных — фильтрационных параметров. По-
следнее обстоятельство является решающим и для полного оправда-
ния принятого нами феноменологического построения основ теории
фильтрации, и для самого широкого применения этой теории на
практике — во всех тех случаях, когда по требованиям решаемой
задачи допустимо усреднение расчетной скорости в каждой точке по
элементарному объему фильтрующей среды; более того, и в прочих
случаях мы сумеем избежать ограничений развиваемой здесь теории
пос;бэедством дополнительных феноменологических построений (см.
гл. 
6).
1.5.5, О напряженном состоянии горных пород
в фильтрационном потоке
(гидродинамическое давление)
Так как горная порода оказывает сопротивление дви-
жению воды, то последняя, в свою очередь, должна вызы-
вать ответную реакцию в виде дополнительных эффек-
тивных напряжений, возникающих в фильтрующей сре-
де: в фильтрационном потоке, наряду с гидростатическим
86