338
где © — коэффициент водоотдачи при опускании грунтовых вод и свобод-
ная порозность при подъеме уровня грунтовых вод.
Уравнение (7.25) решаем при следующих граничных и начальных ус-
ловиях: 
& =0; | =0 для любого Х; 6>0, В=1 для 
& =0, причем ве-
личина Х изменяется в пределах 0< Х < ©0.
Решение аналогичной задачи известно в теории теплопроводности и
имеет следующий вид (Аверьянов, 19$2)
Ъ = Н,(1 - ег!?), 
(7.26)
где В — повышение поверхности грунтовых вод на расстоянии Х от оси ка-
нала через время Ё от начала его работы;
о = х/да\/, 
а = /КТ/о.
Расход на фильтрацию в сечении Х = (0 получим как
О = —КТ(Э—Ь) 
. 
(7.27)
дх х=0
Находя по формуле (7.26) значение О / ОХ ‚ имеем
д—ь=—НО1/ о 
ехр| — 6х` 
. 
(7.28)
дх 
лКТ' 
4КТ!
Подставляя значение (д11 / дХ)Х:О в выражение для расхода, получаем
О = Н ,/КТ5/ле. 
(7.29)
Расход грунтового потока по обе стороны от канала
2 
1
О—ЁНО\Ц{ТЗЁ.
Тогда с учетом мощности потока грунтовых вод ТО фильтрационные
(7.30)
потери при неустановившейся фильтрации в момент времени Е 
от начала
заполнения канала по формуле С.Ф. Аверьянова будут
22 
1
Оф — Ё(НО — ТО)\/КТсрШОВЁ- 
(7.31)
где 
(НО — ТО) — превышение уровня воды в канале над начальной по-
верхностью грунтовых вод; 'ГС 
— средняя мощность потока грунтовых
Р
вод; ;— пористость грунта в долях единицы; В — коэффициент, учи-
тывающий ширину канала.
Решение для ряда случаев неустановившейся фильтрации из несо-
вершенного канала (частично прорезающих водоносную толщу) при полу-
ограниченном и ограниченном пласте (рисунок. 7.4) впервые было получе-
но Н.Н. Веригиным (1970). Пласт принимается условно однородным, зале-
гающим на водоупоре, канал является гидродинамически несовершенной