289
Перепишем первое уравнение системы (6.61) в виде:
@м[у(М)стайо(М)]+ 210 = 0. 
(6.62)
Так как решение должно искаться приближенное, то в правой части
уравнения (6.62) будет стоять не ноль, а некоторая погрешность решения
(невязка) в ‚ которая должна быть минимальной (по модулю):
@м[устайо] 
+ в10 = & —> пп
По методу Галеркина для минимума невязки необходимо обеспечить
ее ортогональность к любой базисной функции фФ:
((р‚8)=П(р8‹15=0 :
Умножим уравнение (6.62) на произвольную функцию ф и проинтег-
рируем полученное соотношение по области $;
[| Ф[!у(увтайо) + в10 |95 = 0. 
(6.63)
5
Так как 
Офм\У = ёіУ(ПЁ)— Усгай0 (Бронштейн, Семендяев,
1980) и по формуле Грина для плоской области
] а#уУа$ = | У де.
5 
г
ТО
П фа!у(увгайо)а5 = _[ _[ &У(фувтайо 
)45 —
5 
$
- || увтайовтайфа$ = | фу(втайо) , 4/ —
5 
Г
— 'Ч устайоюетайфа5 = _! ФУ д—Ё ф —
— _П устайюетайфа5.
5
Здесь Ё—О = П. втайо = (Ёга‹іо)п .
п
Отсюда уравнение (6.63) получается в виде:
[ (Увтайфетадо — фа1о 95 = | фу Ё—“ д0. — (6.64)
5 
Г 
П
ДЛЯ численного решения краевой задачи предлагается математиче-
ская модель течения в трапецеидальном русле на основе метода конечных
элементов с применением финитных функций (Зенкевич, 1975; Шайдуров,
1989).