Уравнение прямой регрессии с учетом ошибки будет:
У = У» -- ру; ( — Жо) + 0,674 а,1 — 7° 
(1.60).
Условием 
надежности 
связи принимается 
условие 
одинаковых
знаков предельных значений коэффициентов корреляции Гщах И ли»
определяемых, исходя 
из 
предельной ошибки, 
равной четырехкрат-
ной вероятной.
В случае ; >> 0 это условие дает
Р тах
У
откуда:
г> 074(а 182 — уп). 
(1.61)
„Линейная корреляция между тремя переменными ), Х, и Х; выра-
жается уравнением
у = @ -- @й! -- аожо, 
(1.62)
коэффициенты которого определяются 
по методу наименьших квад-
ратов из условия
З у — (& + ах + аз+х)]? = .
При этом мерой 
тесноты 
связи является коэффициент. двойной
корреляции
В '/ пг%’?‚и]—_'і’:‹%:‹'м-т’ 
(1.63)
где /оу; Гоз И Ра — коэффициенты 
корреляции между у и Х; уИ Х5;
* И Х, вычисляемые по выражению 
(1.36) для линейной связи между
указанными парами переменных.
Линейная корреляция при большом числе переменных носит еще
более сложный характер.
Решение задачи при 
помощи 
криволинейной корреляции 
вклю-
чает: а) подбор наиболее подходящего уравнения регрессии и 6) вы-
числение параметров этого уравнения 
методом 
наименьших 
квадра-
тов (иногда применяется и метод моментов).
Вид уравнения 
регрессии должен 
вытекать из самой сущности
зависимости между переменными, причем тип уравнения часто легко
установить по 
расположению точек, 
нанесенных на 
прямоугольную
сетку координат. Во многих случаях кривую уравнёния у = / (х) можно
преобразовать в прямую, если откладывать по осям координат вмес-
то х и у некоторые функции (например, 12 х и 1а у); при этом удобно
пользоваться логарифмической бумагой.
Большое распространение получило выражение уравнения регрес-
сии в форме параболы:
у= @К ак - а® 
а 
(1.64)
Значение параметров определяют из условия
® (уу— а— аух, — ауж} ш 
. 
.. 
— аж 
)3 = П,
беря производные левой части по отдельным параметрам и приравни-
вая_ их к нулю.
Наличие криволинейной связи 
проверяют 
при помощи корреля-
цвонного отношения, выражающего меру тесноты связи между двумя
переменными при нелинейной зависимости между ними,
47