Произведение — полученных — значений 
козффициентов регрессий
будет:
л 
2
[‘Е(›п — ›о)Са 
— хо) ]
Реу“Рух —= “ 
т 
1
Ех(х›— .›";} © — х
Как известно, в случае 'функциональной зависимости
у— 
та (х — ж),
Ц
х 
(у- у)
т. е.' произведение угловых коэффициентов равно 1,
ак как произведение. коэффициентов регрессии не равно единице,
то прямые регрессии, выражаемые уравнениями:
Рух ( 
— Жо);
В (У — о),
не 
совпадают 
и, 
проходя 
через
Одну и ту же точку (хо; у) обра-
Зуют между собой некоторый угол
(рис. 
13), 
величина которого тем
больше, 
чем значительнее произ-
ведение р„ *р‚у 
Отличается от еди-
ницы 
(при руе*бху 
— — 1 обе пря-
мые 
сливаются 
В 
одну 
и 
связь
* — превращается в функциональную).
@® — Рис. 13. 
Прямые регрессии у на 
Следовательно, 
величнна про-
ЖИх на у при бух = ;, % !. — изведения 
Рук"Рку 
Определяет тес-
ноту связи. Однако в теории 
кор-
реляции 
в качестве меры 
тесноты связи принимается так называемый
коэффициент. корреляции:
^
2,`‚ ©) 
— 3о)(к — о)
пИр 
ол 
—
' 
р/ З вн ог—
причем связь считается достаточно тесной; если ‚ > 
0,5, Коэффициен--
ты регрессии могут 
быть 
выражены через коэффициент корреляции
следующим образом:
› 
(1.56)
у = ГХр 
р 
—Г :`: 
(1.57).
х
тде ву=у М( 
— 
у); 
в 
ИХ (®; — х))* — средние квадратические
отклонения связуемых величин У, н %, от средних значений.
В теории хорреляции ‚доказывается, что вероятные ошибки. коэф-
фициента корреляции 
и 
коэффициента 
регрессии, считая 
распреде-
ление случайных величин 
близким к нормальному 
закону распреде-
ления, могут определяться по формулам:
6 (г) = 0,674 17
А @„) = от а/
тде л — число связуемых величин Х или у.
46