в) определением вероятной ошибки в вычислениях у по найден-
ному уравнению.
Математическая зависимость у=/(х; Х; ...... Х,) 
называется
уравнением 
регрессии 
переменной у на 
переменные х; Х, ..._... 
Хы
Функциональное 
выражение для этого уравнения обычно 
выбирают
в каждом конкретном случае 
на основании исследования задачи или
явления по 
существу. Так, например, 
в случае 
корреляции между
двумя переменными, 
накладывая 
на график точки соответствующих
значений у и х, можно наметить кривую, наиболее удачно 
проходя-
щую между этими точками, и подобрать для нее уравнение. Для вы-
бора уравнения регрессии может быть использована также физическая
закономерность явления или соображения размерности.
Теория корреляции 
в основном дает методы определения пара-
метров выбранного 
уравнения 
регрессии, основой которых является
метод наименьших квадратов. По числу связуемых величин разли-
чают корреляционную связь между двумя переменными н связь между.
несколькими (тремя и больше) переменными. По характеру же функ-
ции, выражающей 
уравнения 
регрессин, корреляционную связь раз-
деляют на линейную (прямая линия при двух переменных, плоскость
в случае трех переменных) и криволинейную.
Простейший вид линейной связи 
— уравнение прямой 
регрессии
между двумя переменными:
у= ах 
5. 
(1.50)
В теории корреляции доказывается, 
что эта прямая должна про-
^ 
л
Х 
»
ходить через точку с координатами хо = 
-— 
й 
, = —. — пред-
ставляющими — математическое 
ожидание — (среднеарифметическое)
связуемых л величин 
ж, и Уг
Поэтому — уравнение 
прямой
регрессии можно 
написать 
в
вид!
У — % = Ра (Х 
— ^о), 
(1:51)
где ру, = @ — угловой коэффи-
циент прямой 
(тангенс. угла
ее наклона к оси х), называе-
мый коэффициентом. регрес-
сий: у на Х. 
1
Нанесем на график связуе-
мые точки с координатами х,,
* 
м н, определив значения жу и
Уо, 
будем поворачивать пря-
® — Рис. 11. Расчетная схема 
к определению — МУЮ регрессии 
вокруг точки
коэффициента ` регрессии 
Хо, У до положения, при ко-
Рух!® = ур 
у 
тором 
сумма 
квадратов рас-
стояний прямой от 
натурных
точек по направлению 
оси 
ординат будет наименьшей (рис. {1).
Математически это выразится условием;
«» (:— у)
ее 
оо 
(1.5)
тде у— ординаты 
прямой 
регрессии, 
соответствующие 
значенням
абециссы х = Х, 
Т, ©.
У -Е Вух () — )-
н