`Теория вероятностей рассматривает ` функцию распределения как неубывающую, значения которой увеличиваются © увеличением аргу- мента Ё (—се) = 0; Р( со) =1. : Рассматриваемая в Гидрологии обеспеченность является убываю- ! шей функцией р(хах) == О; р (Хан) , Т. ©. дополняет функцию рас- пределения до единицы (это дополнение выражается в процентах): "Рео = [1 — Рсо]+100. Наиболее простым видом функции распределения является функ- ция, выражающая нормальный закон распределения, или закон Гаусса, который часто встречается на практике: ему подчиняется рас- пределение ошибок измерений и к нему приближаются другие зако- ны распределения при часто встречающихся типичных условиях. Этот закон выражает условие, что среднее арифметическое `ряда значений непосредственных измерений, произведенных с одинаковой точностью, является нанболее вероятным значением измеряемой величины, Его. функция распределения имеет вид: й я ^ ! Ве т [ ©ва (1.29) Причем плотность вероятности определяется выражением Ь — () (1.30) В выражениях (1.29) (1:30) а — среднее квадратическое отклонение, а т — мода кривой. Для дискретных переменных случайных величин * и ЁА]//Е(Х—Т...‘_' (1.31) 3 где х = ©- — математиче- ское ` ожида- ние (средняя арифметиче- ская величи- на) — членов ряда; ЕСО 0 о9 & п— число членов: ряда. @® — Рис. 7. Кривая нормального распреде- анна ноаЕ Ы НЕ пределения (рис. 7) неограни- чена с обеих сторон (— со <- х < - со) и симметрична (т = ж)). В практике статистических расчетов часто применяется клетчат- ка вероятностей, горизонтальная шкала которой (шкала вероятно- стей) изменяется так, что построенная на клетчатке интегральная кривая нормального распределения превращается в прямую линию. Вертикальная шкала клетчатки вероятностей, на которой откладывают значения переменной случайной величины х, может быть линейной или логарифмической: Строя на клетчатке вероятностей интегральную кривую ряда рас- тпределения наблюденных случайных величин |[по абсциссам, вычис- ленным согласно выражению (1.23)], по степени приближения этой 36 Уоох.