При бесконечном уменьшении величины интервалов А х; (т. . пруг
Ах, —> 0; х‚_, -> %) ступенчатый график 
превращается в плавную кри=
вую у=/] 
(х), представляющую собой кривую распределения (рис. 5).
Переменная ордината этой кривой уш%‚ выражающая плотность:
вероятности, является функцией я]%гуиентя х и располагается в обла-
сти её положительных значений. 
Кривая распределения обладает сле-
дующими свойствами:
1) ограниченная ею 
и 
осью абсцисс площадь равна единице
(или_100%);
9) любой ‘элемент этой площади, выделенный в направлении оси
ординат (у), равен вероятности появления переменной случайной ве-
личины х в 
пределах от
х до х -- Ах;
З) вероятность появ-
ления 
отдельных — конк-
ретных значений случай-
ной 
величины 
х 
равна
нулю;
4) 
суммарная — ве-
роятность значений слу-
чайной величины, равных
или 
больше 
некоторого.
значения х,, изображает-
ся 
частью площади кри-
вой распределения в пре-
делах Хщах И Х;
® 
Рис. 5. Криная распределения.
Ха
@ (#) =5' угаж 
(1.26)
%
х 2> *
5) суммарная вероятность значений случайной величины, равных
или меньших некоторого значения жь, изображается частью площади:
кривой распределения в пределах Хаа И Х;
*
Рсы — _і' у:бж;
аа
х <х
(1.97)
Если максимальные и минимальные значения случайной величи-.
ны бесконечны (т. ©. Жтах == +-©9 ; Хдиу == — ©9), ТО кривая распреде-
ления называется неограниченной с двух сторон, а если конечны
(т. ©. Хтах = -- @ Хпип = + 6), то ограниченной с двух сторон, Про-
межуточное положение занимают кривые 
распределения, 
ограничен-
ные с одной стороны (кривая ограничена слева, если конечно наи-
меньшее 
значение 
аргумента, и ограничена 
справа, если 
конечно
наибольшее значение),
Кривая распределения (как и ряд распределения) хаёактеризует—
ся математическим ожиданием, модой и медианой (рис. 
6).
Математическое ожидание непрерывной случайной 
величины
определяется как абсцисса центра тяжести площади кривой распреде-
ления, называемая центром распределения:
34