Случайными величинами называются переменные количествен- ные характеристики, которыми различаются между собой события, одинаковые по форме или другим качественным признакам (напри- мер, „величины расходов воды годовых максимумов и минимумов, величины объемов годовых стоков воды и наносов, толщины льда, продолжительности ледостава или шугохода отдельных лег н т. п.)- Другими словами, случайные величины — это переменные величины, значения которых зависят от случая, т. ©. которые в результате опы- та могут принимать то или иное неизвестное заранее значение. Теория вероятностей различает прерывные (дискретные) и непре- рывные случайные величины (варианты). Прерывными случайными величинами называются ` величины, принимающие отдельные конкретные значения, причем разница между двумя ближайшими значениями не может изменяться произвольно и быть сделана бесконечно малой. Непрерывными же случайными ве- личинами называются величины, принимающие любые значения в не- котором интервале, причем разница между двумя ближайшими их значениями в пределе стремится к нулю.- * Примерами прерывных случайных величин являются число пиков дождевых паводков в течение года, число шугоходов, замерзаний и вскрытий среднеазиатских рек в течение одной зимы и Т. п. Примерами непрерывных случайных величин могут служнть чис- ленные значения всех характеристик стока (расходы воды и наносов, тодовые и месячные объемы жидкого и твердого стоков, уровни и т.д.), взятые-в многолетнем разрезе при бесконечно большой дли- тельности пернода. Однако значения характеристик стока, полученные в процессе наблюдений, могут рассматриваться как дискретные (прерывные) вели- чины. 418 Все _ возможные о значения данной пре- рывной или непре- 072` рывной — случайной величины — образуют полную группу не- совместных событий, К Н суммарная — вероят- ® Ё` ность которой равна Епиаеесис ол единице. Для — описания 404 е |®No |= & В |= 9 оао случайной величины ® Рис. 3 Многоугольник распредедення. с вероятностной точ- ки зрения надо знать вероятность появления отдельных её значений, что определяется рас- пределением суммарной вероятности между ними. Соотношение, устанавливающее связь между возможными значе- ниями случайной величины и соответствующими им значениями веро- ятностей, называется законом распределения случайной величины. Простейшей формой закона распределения дискретной случайной вели- чины является ряд распределения, представляющий собой таблицу, В которой выписывают значения случайной величины, расположенные в порядке возрастания или убывания их численных выражений, и со- ответствующие им вероятности. Графически ряд распределения изображают многоугольником рас- пределения ( рис.3), при построении которого значения случайных 30 вероетность р ®