В. И. Романовский (создатель среднеазиатской школы), А. Н. Колмо-
горов и др. Благодаря работам этих ученых. 
методы теории вероят-
ностей вошли почти во все теоретические и прикладные дисциплины
естественных и инженерных знаний, и 
круг их приложения 
продол-
жает быстро увеличиваться. 
Большой вклад 
в применение методов
теории 
вероятностей к 
гидрологии, 
в частности 
в гидрологических
расчетах, внесли, как уже говорилось, Д. А. Соколовский, ©. Н. Кри-
цкий, М. Ф, Менкель и др.
Основными понятиями теории вероятностей являются: событие,
случай, вероятность, 
случайная величина и закон распределения
случайной величины.
од событием. _ подразумевается 
всякий факт, 
который 
может
произойти или нё произойти (например, 
прохождение годового мак-
<имума расхода по реке, шуги, замерзание или вскрытие реки в ка-
кой-то конкретный дёнь года и т. п.).
События могут быть достоверные, которые должны происходить
обязательно (например, половодье в тёплый период года, замерзание
северных рек зимой и. т. п.), возможные, но недостоверные (напри-
мер, замерзание к Средней Азии зимой)`и невозможные (например,
замерзание рек 
Средней Азии летом).
Кроме того, различают события 
несовместные, 
одновременное
появление которых невозможно, и равновозможные, появление любого
из которых объективно одинаково возможно,
Случаем называется событие, входящее в состав так называемой-
полной группы несовместных и равновозможных событий, различаю-
щихся по своим характеристикам, причем 
в процессе опыта появле-
‘ние одного из событий обязательно.
Вероятностью события. называется 
количественное выражение
степени возможности (достоверности) события, т. ©. численная 
мера
степени объективной его возможности, обозначаемая буквой -
Достоверные события имеют вероятность, равную единице, невоз-
жожные — равную нулю, а все возможные, но недостоверные — в пре-
делах О < р<1.
‘Теория вероятностей различает теоретическую вероятность собы-
тия (илипросто вероятность ) и статистическую вероятность (на-
зываемую также частостью).
ТТеоретическую вероятность события А определяют по формуле:
т
ЕО 
(1.12)
где пе— число случаев, благоприятных появлению. события;
‚ — общее число случаев.
Статистическая ` вероятность (частость) 
события определяется в
процессе опыта (нспытаний) по формуле, аналогичной. (1.12):
ю 
Г 
Е
Риу от 
(1.13)
где л2 — число случаев появлений события в процессе опыта;
л — 
общее число произведенных испытаний,
Статистическая вероятность может отличаться от теоретической,
но с увеличением числа испытаний приближается к ней.
Это положение, именуемое теоремой Бернулли. или „Законом:
больших чисел“, Формулируется так: „При неограниченном. увеличе-
#ии числа опытов п частота события А сходится по вероятности
& теоретической вероятности: этого события руду, 1 ©
Ра > Реду 
010
Н
®