8.6. Восстановление пропусков, удлинение рядов
наблюдений
В бассейнах горных рек в связи с ограниченностью необходи-
мых для разработки методики прогнозирования исходных данных,
особенно в высокогорных областях, с короткими рядами наблюде-
ний часто возникает необходимость их удлинения, восстановления
имеющихся пропусков.
Для построения прогностических уравнений выбирают случаи
совместных наблюдений по всем пунктам (или элементам). Но
в связи с закрытием одних и открытием других станций, отбраков-
кой ошибочных измерений период совместных наблюдений значи-
тельно укорачивается. В этой ситуации необходима оценка отсутст-
вующих данных, средних и дисперсий по удлиненному ряду.
Для решения этих задач целесообразно использовать метод ли-
нейной регрессии. К восстановлению (удлинению) короткого ряда
привлекаются одна или несколько переменных с продолжительным
периодом наблюдений.
Качество восстановления зависит от длины совместного перио-
да наблюдений, длины восстанавливаемого отрезка и от тесноты
связи переменных.
Без потери общности можно рассмотреть случай с двумя пере-
менными Х и #/. Пусть период наблюдений за величиной У будет
равен & (, ..., Г) а за величиной Х - лп (, ..., Хо Хы ..› Хи).
Хронологическая последовательность совместных наблюдений
может не соблюдаться, а приводимая форма записи просто более
удобна для последующего изложения.
Мера надежности выборочных оценок параметров выражается
через соответствующие дисперсии:
2
2 
_ ©,
6[?(*)] ———7(——'‚ 
(823)
2 
20
о2 ° к 
(8.24)
где 7... и 8(2‚‘) — оценки среднего и дисперсии за период К; с —
истинная дисперсия.
295