Объем выборки должен в несколько раз превышать число пре-
дикторов. Между длиной ряда наблюдений и числом предикторов
установлено оптимальное соотношение.
Средняя квадратическая ошибка сводного (общего) коэффици-
ента корреляции К, равна
1- ®
бк = 
‚ 
(8.15)
и - т
где и — длительность ряда наблюдений; т — число предикторов.
Выражение (8.15) позволяет, задав величину с д› устанавли-
вать возможное число предикторов. При л, равном примерно 30 —
40, т не должно превышать 3—4.
Рассмотрим методы поиска оптимального набора предикторов-
предсказателей. Первый способ — метод полного перебора всех воз-
р
можных регрессий. Предполагается построение и анализ Ъ\с*
к=1
уравнений (р — порядок уравнений). В результате такого перебора
выбирается то уравнение и тот набор предикторов, которые дают
наименыьшую остаточную сумму квадратов. Недостаток этого спо-
соба заключается в том, что вследствие выборочности исходных
данных в набор предикторов могут попасть ряды и явления, не
имеющие ничего общего с прогнозируемыми явлениями. Сводный
коэффициент корреляции будет возрастать с включением новых
предикторов, но сама взаимосвязь будст фиктивной, нарушающейся
с увеличением объема выборки.
Второй способ — метод просеивания. Здесь сначала устанавлива-
ется наиболее информативный предсказатель, имеющий наибольший
коэффициент корреляции ио, равный в данном случае К,. Из остав-
шихся предикторов отбирается тот, который дает наибольшее при-
ращение общего коэффициента множественной корреляции и умень-
шение с 
. Это же условие определяет включение третьего предик-
тора и так до тех пор, пока не прекращается приращение К и не на-
чинает возрастать его средняя квадратическая ошибка.
Недостатком метода просеивания является возможность ошибки
в конструировании всей цепочки предикторов при случайном попа-
дании в нее физически необоснованной переменной. В связи с этим
уместно еще раз напомнить о целесообразности предварительного
физического анализа исследуемых подмножеств тест-предикторов.
290