а) разработать эффективную конечно-разностную схему чис-
ленного интегрирования системы уравнений (3.12) и (3.7);
6) разработать способы определения морфометрических и гид-
равлических характеристик русла;
в) установить соответствующие начальные и граничные усло-
вия при условии ограниченности данных наблюдений.
При 
численном
интегрировании
уравнений — Сен-Ве-
нана чаще всего ис-
пользустся дискрет-
ная 
сетка 
точек, 
в
которой длина реки
х и время { замсняет-
ся шагами Ах и А/
(рис. 3.9), а произ- — 0 
; 
м
водные 
— 
разност-
ными отношениями.
Подставив разностные отношения в дифференциальные урав-
нения, получим систему алгебраических уравнений. Решение этой
системы дает возможность найти значение (, Н в узлах сетки в
каждый момент времени /.
При использовании разностных схем применяют явные и неяв-
ные схемы решений. В явной схеме последовательно вычисляют
значения для каждого узла сетки. Ее преимущества в простоте рас-
чета и возможности программирования. Существенным недостат-
ком явной схемы является необходимость расчета за интервалы
времени не болсе нескольких минут. Устойчивость схемы выполня-
ется при определенном соотношении между шагами сетки:
сМ Ах <\, 
(3.106)
{
Рис. 3.9. Прямоугольная сеточная область.
где с = у + ` &й — скорость перемещения волны (у — скорость тече-
ния, й — средняя глубина потока).
В неявной схеме решение системы уравнений осуществляется
для всех узлов в определенный момент времени. Возможна неус-
тойчивость, если не выполняется условие
85