— рассматривается одномернос медленно изменяющееся дви-
жение потока;
— принимается гидростатический закон распределения движе-
ния, т.е. не учитывается избыточное давление, возникающее за счет
ускорения частиц воды по вертикали (принимается теория мелкой
воды, когда длина волны на несколько порядков больше глубины);
— уклон дна считается малым по сравнению с единицей.
Важным является первое допущение, поскольку при резких из-
менениях сечения (при наличии широких пойм) и при крутых изги-
бах скорости могут существенно различаться. Второе и третье до-
пущения выдерживаются практически всегда.
Решение системы нелинейных дифференциальных уравнений
гиперболического типа в частных производных сопряжено с боль-
шими трудностями и при разработке прогностических схем ее либо
интегрируют разностными методами, либо применяют различные
модификации этих систем.
Методы расчета неустановившегося движения воды в открытых
руслах можно разделить на строгие (детальные или гидродинамиче-
ские) и упрощенные. Строгис методы в свою очередь делятся на ли-
нейные и нелинсейные. В линейных методах дифференциальные урав-
нения в частных производных линеаризуются. К нелинейным отно-
сятся такие методы, как метод характеристик, сеток, мгновенных ре-
жимов и т. д. В упрощенных методах (наиболее часто используемых
в гидропрогнозах) система уравнений (3.13) непосредственно не ин-
тегрирустся, а заменястся упрощенной моделью явления.
Широкое применение упрощенных методов вызвано рядом
причин:
— вывод самой системы сделан при ряде допущений;
— решение возможно, если в начальный момент времени из-
вестно распределение расходов (уровней) воды по длине реки. Од-
нако при ограниченном числе пунктов наблюдений это может быть
сделано весьма приближенно;
— в реальных условиях точность данных по стоку часто невы-
сокая, а сведений по морфометрии и гидравлике явно недостаточно.
Эти причины объясняют тот факт, что результаты расчетов по
упрощенным и гидродинамическим методом близки по точности.
53