где й — глубина потока.
Силу сопротивления можно выразить через уклон трения сле-
дующим образом:
\‚2
Р = 
-, 
3.10
® оС?в 
(3.10)
где у — средняя скорость потока; С — коэффициент Шези; В — гид-
равлический радиус; е — ускорение свободного падения.
Силы инерции можно представить в таком виде:
С= — +Уу . 
(3.11)
Первое слагаемое пропорционально силам, затрачиваемым на
преодоление сопротивления изменению скорости в сечении, второе —
силам, затрачиваемым на изменение скорости по длине. С учетом
(3.8) - (3.11) дифференциальное уравнение, характеризующее усло-
вие движения речных волн и называемое уравнением динамическо-
го равновесия, принимает вид
‚ 
@ 
у 
1ду 
уду
1 Зв 
— 
о+е 
— 
+ -— 
.
а! 
Ѱ 
в д: 
в д1
Поскольку в случае неустановившегося движения глубина пото-
(3.12)
ка Й зависит от / и {, полную производную можно заменить на
Таким образом, неустановившееся медленно изменяющееся
движение воды в открытом русле при наличии бокового притока
описывается системой дифференциальных уравнений:
ди — у? 
1 ду / у ду
— — + — — + -,
д1 
СВ 
в д: 
& д!
дш+д@=Ч
д( 
д1
При отсутствии боковой приточности второе уравнение систе-
мы (3.13) принимает вид (3.3).
Уравнения (3.13) получены при следующих основных допуще-
ниях:
(3.13)
52