ПроинтёгрироваВ это Выражеёниё, получим Значение С; © помощьЮю
интегральной функции
оз/ МОВ Т 
оу МЛеЕ Т)
С, = 
Т 
с@,= 
А 
° 
[ 
ехр(— й)а 
(18.28)
Если на расстоянии / == соп5! от источника поступления катио-
нов { в подземную воду наблюдать за их накоплением в потоке, то
с увеличением времени { в сечении накапливаются частицы от самых
быстрых (имеющих максимум кинетической энергии) до самых мед-
ленных. Следовательно, при 
@; == /1, если 
1 == соп5! и 
7 -—> со, ТО
о; —> О и о;//М/(ВТ) 
— 0. Из уравнения (18.28) получим:
©0.
Мя _ 
З 
.
С. = —А 
ехр ( — 2?\ 42..
Ё 
2 
‘\/Б 
р( 
1) 
{
о;' МЛЕ Т)
Учитывая, что
о0
_3 _ 
8 
ехр 
( — 23 ) 42, 
— егіс( ‚\/
я 
21гт
о;М/ОЕ Т)
будем иметь
С;= А М оегс (и‚— ‚\/ _М ) ‚ 
(18.29)
2 
2КТ
Это выражение справедливо для любого сечения потока. Для вход-
ного сечения С, = С и 1 == 0 (граничные условия) и любого момента
#7>0 о, = 0. Для всех сечений, находящихся на расстоянии / >0
от входного при # == 0, С, = 0 (начальные условия) и о; == О. Естест-
венно, что реальные частицы не могут двигаться с бесконечной ско-
ростью, и выражение о, == оо — .Ээто Математическая абстракция, вы-
текающая из начальных условий. `Укажем также, что в соответствии
со свойствами функции (18.29) при значении аргумента, лишь в З раза
превышающем его среднее квадратическое значение, функция прак-
тически обращается в нуль, т. е. С; — 0 (подробнее о роли средних
квадратических значениях аргумента и скорости частиц 0; см. ниже).
Используя формулу (18.29), ‘определим концентрацию во входном
сечении
С° = — А -— 
`/— егіс(О) А—`/2—;—
Введем значение относительной концентрации С,
в — © 
—есбо 
а 
ОМ 
|
С, = а— егіс(и„\/ Т ) 
(18.30)
327