И При Г13:Г31=2Г
1000 
3000°
а— ац = — 1000 
_ 
у ( 
300%° 
_ \ _ 1931 
м,
13 
31 
4-3,14-50 
— ( 4.108. 10% ) 
'
Математическую постановку задачи оптимизации можно предста-
вить следующим образом. Необходимо найти такие величины @,, @»
и @з с размерностью тысячи кубических метров в сутки, при которых
выполняются ограничения (16.18а)
43,830, -- 14,510, -- 12,310, < 100;
12,310, 
- 14,510, -{— 43,830, << 100,
а критерий оптимальности (16.18) Р = @, + @, + @, — шах.
2. Преобразуем эту постановку к задаче линейного программиро-
вания. Ввёдем дополнительные неотрицательные переменные'у;, по-
зволяющие ограничения 
в 
виде неравенств 
представить 
в форме
равенств
12,31@, 
-- 14,510, 
-- 43,830, -- уз — 100,
а критерий оптимальности представим в виде Р — — @,—0,—@, 
—
-> п!П.
3. В качестве опорного решения, удовлетворяющего системе ог-
раничений, примем О, = @, = @, — 0, а И, == у› — уз — 100. Тогда
начальная симплекс-таблица будет имёть вид, показанный в табл. 16.2.
4. Выберем разрешающий $-столбец с наибольшим по модулю
элементом Е-строки. Так как все элементы этой строки одинаковы
и равны — 1, в 
качестве разрешающего столбца может быть выб-
ран 
любой, 
например 
первый $ = 1. 
По наименыней 
величине
отношения в/а определяем разрешающий элемент (ат, == 43,83),
который соответствует разрешающий &-строке, это — & == 1. В табл.
16.2 (этап 0) он выделен полужирным шрифтом.
5. Выполним первое преобразование исходной симплекс-таблицы
в последовательности, изложенной выше, заменив @, на ут. Разре-
шающий элемент а1, заменим на ац == аз = 0,023 (см. табл. 16.2,
этап 1). Элементы разрешающей строки, вычисленные по формуле
о’ == ааца (при # = 2,3; Ы = Б/а11), будут равны соответственно
0,331; 0,281 и 2,281. Элементы разрешающего столбца, вычисленные
по формуле ау = ар/ан (при { == 2,3 
и С = — Си/а,1) 
составят
— 0,331; — 0,281. Остальные элементы новой таблицы, включая сво-
бодные члены В, и элементы Е-строки, вычисляются по формуле @а;; ==
= ац — (ара/а,1). Они представлены в табл. 16.2 (этап 1). Нахо-
дим в этой таблице разрешающий элемент азз = 40,372, так как с3
максимален по модулю, а отношение б3/аза минимально.
6. Последующие преобразования симплекс-таблицы 16.2 (этапы 2,
З и т. д.) проводим до тех пор, пока все элементы РЁ-строки не будут
286