В условиях взаимодействия введением /; все несовершенные сква-
жнны эквивалентно заменяются на совершенные и даЛее исследуются
как совершенные.
Задача. Получить расчетные зависимости для определения понижения
в любой точке пласта и в одной из трех взаимодействующих линейно располо-
женных скважин для условий неограниченного и полубесконечного пластов
с границами первого и второго родов.
11.6. ПЛАНОВО-ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ
В МНОГОПЛАСТОВЫХ СИСТЕМАХ
Фильтрация к скважинам в двухпластовой системе. Планово-про-
странственная фильтрация к скважинам возникает в слоистых систе-
мах, когда выполняется критерий (4.32) или (4.34), что обусловли-
вает перетекание по схемам, показанным на рис. 14.3. Рассмотрим
двухпластовую систему (см. рис. 14.3) с постоянным уровнем в сосед-
нем пласте, из которого идет перетекание. Такая схематизация воз-
можна, если водопроводимость верхнего пласта значительно превы-
шает водопроводимость основного, где работает скважина, а «питаю-
щий» пласт дополнительно имеет инфильтрационное питание и гид-
равлическую связь с реками.
В таких условиях фильтрация описывается уравнением
д*5 
1 
д5 
д5
а( э —}‘ТТ)ЩЬЗ_ д ‚ 
(1416)
где 6 — коэффициент перетекания, В = &ву/тои*. Решение уравнения
(1+.16) получено Ч, Джейкобом и М. Хантушем [8, 62] и имеет вид
— 
—® 
' 
17
5— 
— 
\У(и‚ т ) 
(14.17)
при этом и определяется по формуле (13.28), а В — по (5.15а).
Функция \Х’/(и‚ -—;—) табулирована и приведена в работах |8, 6,
Г!
34, 62 
]. Анализ полученного решения показывает, что при # 2> 2,5-*-
' 
а
н%<0,2 
функция \У(и‚ —;—) заменяется на 21{0(.——;—)—10—1;— х
\ (В5), где Ко и Г, — символы функции Бесселя второго и первого
родов от мнимого аргумента. При длительной откачке, когда # >> 3/ь,
\ (В, # стремится к нулю, и вместо выражения (14.17) получаем
— 
—® 
—. 
14.18
5 
дл Т Ко( В ) 
( 
)
Формула (14.18) отвечает стационарной фильтрации. При опреде-
лении понижения в самой скважине 
при 
—;— « 0,2 и К (—ГЁ—) ^
^ 10 Б2Ввместо (14.18) получим
Тс
5ь = — — п-ВВ, 
(14.19)
дл Т 
Гс
949