если с = 0. В гл. 5 приведена схематизация пластов по мощности в за-
висимости от эффективных размеров области действия фильтра. При
соотношении - т 2 0,9 
скважина 
считается 
совершенной; 
при
Ит < 0,1 — несовершенной 
с 
коротким 
фильтром; 
при
0,9 >Ит > 0,1 — несовершенной с длинным фильтром.
° 
Стационарная симметричная фильтрация к несовершенной сква-
жине с длинным фильтром (см. рис. 4.1, и) в цилиндрической системе
координат описывается уравнением
;_д_(‚ ы )'= о, 
(14.1)
г 
дг 
дг
а к несовершенной скважине с коротким фильтром (см. рис. 4.1, е)
в сферической системе координат — уравнением
_3‚_(92_‹9_& 
0. 
(14.2)
др 
др
Фильтрация при гидравлической взаимосвязи пластов выражается
дифференциальным уравнением (6.23), которое записывают относи-
тельно понижения уровня $, а велиЧины Шгл И Штд по формуле (6.24)
представляют собой дополнительное питание, которое получает рас-
сматриваемый водоносный 
горизонт в условиях эксплуатации 
по
сравнению с естественными (бытовыми) условиями. 
‘
Для сферического и профильно-радиального потоков математиче-
ская модель для решения уравнений (14.1) и (14.2) строится с исполь-
зованием точечных (р -> 0) или линейных (г -> 0, [ < т) стоков,
действующих в пространстве. Для точечного стока в неограниченном
по мощности пласте, когда линии тока имеют радиальное направление,
а поверхности равного напора представлены концентрическими сфе-
рами радиусом р с центром в стоке, фундаментальное решение в общем
виде записывается как
с 
@ _ 
:
5= п 
РС 
(14.3)
где С — постоянная интегрирования.
Строго говоря, приток воды к скважине неравномерен гпо высоте
и усиливается на концевых участках фильтра. Математически учесть
это сложно, и поэтому в модели линейных стоков последние имеют
равномерную и постоянную интенсивность притока по длине фильтра
в соответствии с выражением (13.8). Факторы, осложняющие приток
воды к несовершенным скважинам (сопротивление фильтра, неодно-
родность пласта в призабойной зоне и т. п.), учитываются специаль-
ными приемами, о чем скажем ниже.
Теория притока воды к несовершенным скважинам исследована
применительно к нефтяной гидродинамике М. Маскетом, Ф. Форхгей-
мером, М. Хантушем, А. Л. Хейном, применительно к гидрогеологи-
ческим задачам — Н. Н. Веригиным, С. К. Абрамовым, Ф. М. Боче-
вером и др.
242