перепишем формулу (13.44) иначе
Фсум 1 
2,25а}
—Г“Т п————рз ‚ 
(13.45)
и, принимая р; == К, 
а Впр — по (13.31), получим формулу, анало-
гичную (13.43). Зависимости для неравнодебитных скважин приве-
дены в работе [6).
А ==
13.7. УРАВНЕНИЯ ПЛАНОВО-РАДИАЛЬНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ
В ПЛАСТАХ С ПРЯМОЛИНЕЙНЫМИ ГРАНИЦАМИ
ПЕРВОГО И ВТОРОГО РОДОВ
Влияние прямолинейных границ с граничными условиями первого
и второго родов на гидродинамику потока учитывается методами су-
перпозиции и зеркальных отображений, последний был предложён
Ф. Форхгеймером [50]. Этот прием позволяет эквивалентно заменить
гидродинамическое действие каждой границы действием фиктивных
(зеркально отображенных относительно этой границы) скважин и
свести сложную расчетную схему к более простой схеме бесконечного
пласта, в котором работает система взаимодействующих реальных
и фиктивных скважин. Режим работы последних определяется ха-
рактером граничных условий, заданных на прямолинейных границах,
и выбирается таким, чтобы сохранилась неизменной гидродинамиче-
ская сетка движения, отвечающая исходной реальной обстановке.
Вывод уравнений фильтрации для полуограниченных пластов С
границей первого рода (река). Если скважина работает в полуограни-
ченном пласте на расстоянии / от прямолинейной границы постоян-
ного напора (Н, == соп$! или $ = 0), то ее действие учитывается
заданием за контуром на расстоянии А от него фиктивной 
нагнета-
тельной скважины, ‘представляющей собой зеркальное отображение
действующей (рис. 13.8). Тем самым схема полуограниченного пласта
заменяется расчетной схемой бесконечного пласта, в котором рабо-
тают две скважины с одинаковым дебитом: одна в `'режиме откачки при
$., другая в режиме нагнетания при минус 5 (см. рис. 13.8, в). На-
гнетательная скважина гидродинамически играет «питающую» роль
в формировании водопритока к реальной скважине. Для такой расчет-
ной схемы понижение в любой точке пласта определяется методом су-
перпозиции согласно уравнению (13.2) с учетом знака при величине 5;
знак плюс отвечает откачке, минус — нагнетанию.
Исходным уравнением является (13.27), и для полученной расчет-
ной схемы (см. рис. 13.8, в) имеем:
5 = ТЁТ— [ а)— ® (г)] 
(13.46)
при' = -^ 
— -© 
13.46а)
а— 401 ' 
ы2._ 4а 
(13.46а
где / и р — расстояния соответственно от реальной и отображенной
скважин до точки А.
235