жение 
теоретически 
связаны 
прямолинейной 
зависимостью 
(см.
рис. 13.6, в). Удельный дебит скважины находится из выражения
фско == Чн. 
= —А 
(13.24)
бскв 
1п (К к/гс)
и от понижения не зависит. В реальных условиях такая зависимость
часто нарушается появлением дополнительных сопротивлений в сква:-
жине, и зависимость Оскв ОТ Зскв 
ОПисЫВается кривой второго по-
рядка, которая находится экспериментально по данным опытных от-
качек, выполняемых как минимум для трех ступеней понижения 
© скв.
Для грунтовых вод, как видно из уравнения (13.22), расход свя-
зан с понижением квадратичной зависимостью, а удельный дебит
уменьшается с увеличением понижения (см. рис. 13.6, г).
лё (2йк 
— $)
п (Вк/тс)
скв °—
13.4. ВЫВОД ОСНОВНОГО УРАВНЕНИЯ РАДИАЛЬНОЙ
НЕСТАЦИОНАРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ
Получим уравнение водопритока к совершенной скважине в неогра-
ниченном пласте (см. рис. 13.1, а). Возьмем фундаментальное решение
(13.10), которое описывает действие линейного стока / — т с ПОСТОЯН-
ной интенсивностью д в интервале от т == () до т — # (где 7 — время
его работы). Введем новую переменную и = 1*/[4а (1—-т)], 
примем
для нее пределы интегрирования при т == 0 и = г*/(4ай) и при х = #
и == со и перепишем выражение (13.10), имея в виду, что
ат 
= 
-— 
* 
йи,
а
©о
8 
е а. 
(13.25)
и
зг.і=
4лат
‚/(а, )
Полученная зависимость не пригодна для расчетов водопритока,
так как в ней ислользуется д, а не расход скважины. Найдем связь
между 4 и Оскв из граничного условия (4.42). Для этого продиффе-
ренцируем (13.25) и полученный результат подставим в (4.42), После
преобразования получим
д5
дг
, 
(13.26)
Г=Гс 
а
No
ОСКВ == ”—' 2ЛЁтГ
Приближенность решения объясняется тем, что в силу малости с
принято е-/!“40Ау1. После подстановки (13.26) в (13.25) приходим
к известному решению Тейса (13.17) в виде 
`
©О
_ _Фскв_ 
е^ 
— ОС...’__ Н/ 
13.27
Зне= 4я Т 
8 
и ва 
4лТ 
(6). 
( 
)
г](4а?)
229