12.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МЕТОДОМ ЧИСЛЕННОГО
ИНТЕГРИРОВАНИЯ
Рассмотрим определение гидрогеологических параметров Т, ш,
Бо и &, методом интегрирования дифференциального уравнения по-
искомым параметрам при численном представлении производных по.-
данным -наблюдений за режимом подземных вод [111]. Примем филь-.
трацию стационарной, одномерной, линейной. Она описывается урав-
нением
д 
дН
э (Г 
)-° 
(12.13)
Переведем (12.13) в обыкновенное дифференциальное уравнение
относительно искомого параметра Т, для этого выполним дифферен-
цирование по х
дТ 
оН 
д*Н
Тр 
=0. 
(12.14)
Введем обозначения первой и второй производных соответственно
р дН. 
в = - #Н 
(12.15)
дх 
° 
дх®
и перепишем уравнение (12.14) в таком виде: .
дТ х
дх
= — Те*.
Разделим переменные и будем интегрировать
Т. 
*а 
х
ХіТТ_‚_._З›Ёх дк. 
(12.16)
Т, 
*
Интегрирование уравнения (12.16) можно выполнить, если из-
вестны значения {* и е*. Их конкретные значения можно получить,
еёсли 
производные 
представить 
конечно-разностными выражениями
(см. разд. 7.1) и вычислить их значения по данным наблюдений за
режимом подземных вод. Для этого надо как минимум иметь участок
с тремя наблюдательными скважинами, находящимися по направле-
нию потока на расстоянии Ах друг от друга. Примем участок (х,, Хз)
за трехточечный шаблон (1, 2, 3) разностной сетки с равномерным
шагом Ах и длиной 2Ах = хх (см. рис. 12.2, а). Тогда можно
первую и вторую производные [см. зависимость (12.15) ] представить
в конечно-разностном виде
Р а й = NoН822:11 ® 
е* лу &* == _____...___2”“›_::;_”3 . 
(12.17).
213