Тогда справедливо равенство 
— 0 ща ОАН а д0 
а ФАН ®
Р 
дх% 
д3° 
д 
в°
и можно, сделав соответствующую замену, преобразовать дифферен-
циальное уравнение (10.1) к виду (6.56), где вместо АН будут стоять (/.
Аналогичным образом преобразуем начальные и граничные условия:
{=0; — Идо=0; — к=0, 
и„‚‚_...._“: == 0° 
(10.24)
Полученная система из уравнений (6.56) и (10.24) тождественна
уже рассмотренной задаче о формировании уровня грунтовых вод
в полубесконечном потоке при отсутствии питания под влиянием
равномерного повышения уровня со скоростью о на границе х == 0
Следовательно, решение для переменной (/ будет согласно уравнению
(10.17) иметь вид
И = ОРЕК® 
() = — — 12"’(7»)
и
Принимая во внимание зависимость (10.23), окончательно получаем
АН„ = —‘%[1—1?"" (Э 
(10.95)
где К ()) 
= В° (No) определяется по таблице в приложении и по кри-
вой 2 на рис. 10.1, а, кривая 3 отвечает функции 1 — В* (). Более
сложные решения приведены в работах [1, 301.
10.4. УЧЕТ СЛОЖНЫХ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ
Изменение граничных условий, интенсивности и характера ин-
фильтрационного питания по площади и во времени учитывается с по-
мощью метода сложения течений, согласно которому влияние каждого
нового изменения уровня или инфильтрации на поток рассматривается
как самостоятельный процесс длительностью #—-й (где #; — начало
граничного изменения). Так, при ступенчатом изменении уровня на
границе (см.`рис. 10.3, а) расчетное значение уровня в сечении х на
момент времени - 
< 1 < 1, от 
лп ступеней для полубесконечного
потока с учетом зависимостей. (10.2) в (10.3а) равно
#==й—1
АН,„,‚= \ АН%ег! (3)); 
(10.26)
—
Ме — 
ее 
(10.26
' 
2 /а 
# —1) 
К 
@)
а для ограниченного потока с учетом зависимостей (10.20) и (10.20а)
#=й—-1
АНх.і= ;О АН?К (х› РО› і); 
(10.27)
Ра НЕ. 
(10,27а)
175