АН
Рис. 10.3. Схема типовых граничных условий мгновенного подъема (а) 
и посте-
пенного повышения уровня воды (6) на границе потока подземных вод
х' 
*
дАН 
АН° 
* 
ое аГ 
(10.11)
ПРВНс Р ЕОВРР 
Ы 
00.1)
При условии, -что х <<10 м и # 5>1 сут или х <<100 м, # 2>100 сут?
а = 10° м%/сут (что характерно для грунтовых вод с параметрами
пласта Йср == 10—20 м, & = 10—5 м/сут и и == 0,1) и е*!4 ад — ],
уравнения (10.10) и (10.11) могут быть упрощены:
дАН 
АН° 
1
дх “ 
Мпа МЕО 
(10.10а)
дАН _ 
АН° 
х 
‘
дх 
— 2 Мпа ЕЛ 
(10.11а)
Как показывает анализ уравнений (10.10а) и (10.11а), традиент
потока и скорость изменения уровня зависят 
не только от фильтра-
ционных, Но и’от емкостных свойств пласта, при этом градиент зави=
сит от времени, а скорость — от расстояния до «действующей» границы.
С некоторого момента вблизи границы х == () начинает формироваться
расширяющаяся зона, в пределах которой процесс фильтрации по
своим гидродинамическим характеристикам (распределение градиен-
тов потока, количество проходящей через поперечное сечение потока
воды) мало отличается от стационарного. Оценим [1 ], с какого момента
для расстояний х от границы можно нестационарный расход потока
подсчитывать по формуле Дюпюи для стационарной фильтрации при
той же разнице напоров (АН®—АН, ). 
'
Для установившегося движения при 2> 0 расход фус определяют
по`формуле
о_
ду:= Т АН 
АН ‚
Е,
Согласно уравнениям (10.2) и (10.3) (АН°—АН) = АН%ег? (2), тогда
. 
ТАН° 
`
бус == — 
ег! (»).
170