5. По формуле (7.36а) определяют значение искомого уровня Н в последней точке л, а затем обратной прогонкой — значёение В в точ- ках п—-1, . .. , 2 по формуле (7.31), а в точке 1 — по (7.36). Для сле- дующего интервала А7;+, повторяют операции, описанные в пунктах 1, 2, 4, 5. Для удобства вычислений систему (7.25) обычно представ- ляют в матричном виде [42, 26 ]. В решении системы уравнений (7.25) для грунтовых вод появляется нелинейность в связи с тем, что величина водопроводимости стано- вится зависимой от искомой величины напора где Нь‚ — отметка кровли водоупора. В большинстве случаев нели- нейные задачи сводятся к итерационной процедуре решения линейных задач по следующему алгоритму: 1) вводят новую переменную Н, = Н‚‚ 2) в результате решения системы (7.25) определяют уровни воды Н$* ‚ которые сопоставляются с величинами Н,; 3) если выпол- няется условие тшах : (где е — заданная малая величина), то решение нелинейной задачи считается законченным, если нет, то Н, = Н$+1, и возвращаются к пункту 2. При изучении плановой фильтрации для конечно-разностной ап- проксимации дифференциального уравнения (6.50) используется пя- титочечный шаблон, показанный на рис. 7.4, а Для решения систем уравнения в этом случае используется метод переменных направлений АРТ (или продольно-поперечной прогонки) {42]. 7.5. МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК МЕТОД ИЗУЧЕНИЯ ГДС Понятие о моделировании. М оделирование — это воспро- изведение на специальных моделях различных объектов и свойствен- ных им процессов и явлений для получения о них новой информации, используемой при решении научных и практических задач. Понятие «моделирование» многообразно [111. Например, под моделированием можно понимать процесс гидрогеологического картирования, которое завершается построением комплекса геологических и гидрогеологи- ческих карт_и разрезов, представляющих изучаемый объект в виде графическои модели (см. рис. 5.1). Схематизация геолого- гидрогеоло- гической обстановки позволяет представить объект в виде расчетной схемы и дифференциального уравнения. Решив замкнутую систему аналитическим методом, получим конкретное уравнение, которое будет знаковой математической моделью объекта. Если эту же систему решать численным методом на ЭЦВМ то мате- матическая модель объекта будет представлена системой конечно- 132