Таблица 7.1. Задание граничных условий (ГУ) при численном решении
методом прогонки 
`
Форма задания ГУ
Гидрогеологическое 
Вид 
Математическая 
— 
—-
содержание 
граничного 
запись
условия 
Ві 
Р
Реки, каналы, озера, 
ГУ-1 
НЁЗ = сопз; 
101° 
10!%Нё
дрены, гидроизогипсы 
в
НЁ= Г(
Приток, отток, сква- 
ГУ-П 
а? == соп$; 
— 
9;
ЖИНЫ 
& —
9% = Е(©
— 
Ё 
&
Перетекание, 
испаре- 
ГУ-1П 
9; — Р; (Н Н д) 
й; 
р;Н;
ние, 
родник, 
заилен-
ные канал, дрена или
река
Из сказанного выше видно, что алгоритмы решения задачи для
пласта с непроницаемыми и открытыми границами различны, так как
в последнем случае необходимо предварительно вычислять значения
Нёи НЁ+1 
по формуле (7.33) при условии и 2> 10No. Тогда В, >> 10%,
Ва = 100, О, > 109 Н, Оа > 1О1°Н{3+1 
и Н = Нд, а НЁ+1 ==
== Н;. Аналогично поступают при наличии в точках ( и л -- 1 гра-
ничных условий второго и третьего родов (см. табл. 7.1).
Для задания начальных условий необходимо решить систему урав-
нений (7.25), приняв в коэффициентах В; и Э; р == ( для всех п узло-
вых точек.
Общий алгоритм метода прогонки на любой шаг А7; может быть
представлен следующим образом.
1. По 
формулам 
(7.91) — (7.24) определяют коэффициенты 4;
В;, С, Э, уравнения (7.20) для всех п внутренних точек сетки. При
этом для вычисления Р; по формуле (7.24) в качестве значений Н$
принимают уровни, полученные на предыдущем шаге А1 (для пер-
вого шага — из начальных условий).
9. Сначала по формуле (7.27), затем по (7.30) рассчитывают прого-
ночные коэффициенты @; и В;.
8. При нёпроницаемых границах в точках 0О и п + 1 вычисляют
‘значение искомого уровня Н сначала в последней точке п по формуле
(7.32), а затем по формуле (7.31) обратной прогонкой последовательно
определяют значения Н для точек и—1, .. ., 1. На этом расчет для
принятого интервала А{, заканчивается и для сСледующего интервала
Аа переходят опять к пункту Ё и т. д., повторяя расчет М раз,
исходя из условия, что М.== #/Аё при ] = 1, 2, .. ., М.
4. При границах первого рода в точках 0 и п + 1 вычисляют зна-
чения НЁ == Нд и НЁ+[ == Н 
; по формуле (7.33) при условии и > 10',
В, = 100, В 
= 100, Р, = 100 Нд, Ра == 100 Л,.
5* 
131