Обозначив в общем случае как прогоночные коэффициенты
ац— 
ВЕ НЫ Вр об 
, 
(7.30)
: — А1 
В, — А1
получим зависимость для определения уровня в точках до лп-—-1
Н;=ос‚-—{—р‚-Н;+1; 
і=1‚...‚ й—1 
(731)
и для последней точки имеем:
і=п‚ Н„;а„. 
(7.32)
Рассмотрим принципы представления границ первого, второго
и третьего родов. Положим, что в /-й точке находится река — граница
первого рода, где задано Н = сопз{ или Н == 
(2. Тогда уравне-
ние (7.20) можно записать следующим образом:
Р, 
А 
С
Н; 
= —- -- —- Н, 
—- 
Н 
а, 
7.33
; 
В, 
в 
е + в 
он 
(7.33)
откуда видно, что, если относительно А, и С, существенно увеличить
коэффициенты В; и Р, (порядка до 10% и более путем увеличения ),
то второй и третий члены уравнения практически исключаются и при
учете (7.23) и (7.24) имеем:
Н& — 
08 Н 
(7.34)
Ау — 
АУ 
— 
= 
Н{. 
.
РУ 
1019 
'
Граничное условие второго рода % == соп$! или @ == / (1) с фи-
зической точки зрения соответствует дополнительному притоку (от-
току) воды в {-й блок, что представляется изменением коэффициента Р,
в уравнении (7.34) на величину 4ё.
Граничное условие третьёго рода в обобщенном виде записывается
как
@= р(НЕ—НФ 
), 
(7.35)
где р; — параметр проводимости, используемый, например, при мо-
делировании процессов фильтрации в русловых отложениях при за-
кольматированном русле реки или перетекания из соседнего выше
(или ниже) лежащего слоя, р; == В‚/(тоАхр); Н® — постоянный напор.
В этом случае в уравнении (7.34) коэффициенты В; и Э, увёеличиваются
соответственно на величины р; и р;Н?. Форма задания граничных ус-
ловий показана в табл. 7.1.
При наличии в граничных блоках 0 и л + 1 границ первого рода
в виде Нф == Н, = сопзё 
и Н%,, = Н, = сопз{, эти значения вхо-
дят, как видно из выражения (7.19), в структуру уравнения в конеч-
ных разностях, и тогда в системе (7.25) первые и последние уравне-
НИЯ ПрИНИМЗЮ’Г ВИД А]_НА — В1Н1$+1 + С]_НЁ_,_] = — 01; АдНд_‘]- —
— В„Н„ + С„Нв = — Р,„ или, переписывая по типу зависимости
(7.26) с учетом выражений (7.27), (7.31), имеем:
Н, =(АИВ)) Нд -- са + ВН ; 
(7.36)
Н, = @„ + В„Нв- 
(7.36а)
130