времени (от 3 до 8). При т > 0,3—0,6 погрешности резко возрастают;
они неодинаковы в разных точках пласта и в различные моменты вре-
мени.
7.3. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ В КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЯХ
ПО ЯВНОЙ СХЕМЕ
Наиболее просто усвоить принцип численного метода, рассмотрев
ход такого решения по явной схеме с использованием уравнения (7.10)
и условия (7.9а) при исследовании одномерной линейной нестацио-
нарной фильтрации.
Алгоритм расчета не зависит от конкретного вида фильтрации
и типа решаемой задачи. Последовательность операций следующая:
1) выбираем расчетную схему и вид уравнения в конечных раз-
ностях (рис. 7.2, а). Принимаем ‘равномерную сетку, т. е. Ах — соп${
и Фа — 0, тогда исходное конечно-разностное уравнение (7.10) имеет
ВИд
НФУ = аЙЕ при -А, 
(7.13)
2 
рАх?
2) определяем 
параметры разностной сетки и дискретное пред-
ставление начальных и граничных условий. Примем число узловых
точек No — 4, тогда шаг сетки определится как Ах = [/М. Разбив
профиль на четыре блока, находим начальное положение уровня
воды Н,, в каждой узловой точке расчетом по уравнению стационар-
НОЙ фильтрации или снимаем его с гидрогеологического разреза, по-
строенного по’материалам изысканий (см. рис. 7.2, 6б). Анализируем
график изменения граничных условий (см. рис. 7. 2 в) и принимаем
а 
Ш70_ 
6 
и> 0 
`
д Т 
Т 
1 
А' СО
2 
` 
/\1_{/ 
"2 _:і‘—“}і_іб
# 
/ 
{ 
5) 
|
. 
' 
3
45=0, 
— 
| 
Т
< 
= 
а 
|. 
`
ХЕ 
сл8 
// <К
* 
р 
3 
|7.
й 
7 
° 
ю 
17 | + 2 1311
/ 
[ 
'
б// \Г‚__-; —а 
4г 
4г
А 
П
ч
\'
а. оо
4& #, т&
Рис. 7.2. Схема к исследованию одномериой лииейной фильтрации численным
методом по явной и неявной разиостным сеткам
125