=: 
’
о! 
Ах* 
А!
2
Т- Н
дх*
8
_ -дй от Н с -АН
где А*Н/Ах? — конечная малая величина второго порядка на участке
длиной Ах, представляющая собой разность двух конечных малых
величин первого порядка:
АН1‚2 — 
АН2‚4 
Н1—'Н2 — Н2—'1Н4
А*Н 
Ах 
Ах 
Ах 
` 
Ах
Ах* 
Ах 
Ах
при этом конечное приращение АН функции за время А# выразится
как ее изменение на начало и конец этого интервала, т. е.
_АН _ НынА:— Н; ,
А 
а!
Отсюда следует, что вместо непрерывного изменения уровня под-
земных вод во времени и по площади рассматриваются его изменения
в отдельных точках пласта и через определенные моменты времени.
Чтобы получить такую математическую модель, исследуемую область
разбивают системой плоскостей на элементарные сопряженные между
собой блоки и все физические и гидродинамические характеристики
потока, свойственные выделенному элементарному объему, относят
к его центру тяжести, который называется узловой точкой.
Закономерное множество узловых точек образует сетку. Расстоя-
ние между двумя соседними узловыми точками Ах называют ш агом
сетки. В итоге процесс движения подземных вод в пласте рассмат-
ривают.как движение воды между узловыми точками построенной
сетки и характеризуют его для интервала времени А7 по уравнению
Дарси. Такой принцип замены непрерывных области и продесса на
дискретные получил название метода сеток. Он является 0с-
новой численного решения дифференциальных уравнений фильтра-
циИ.
7.2. ВЫВОД УРАВНЕНИЯ В КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЯХ
Рассмотрим одномерную нестационарную фильтрацию. Следуя ре-
комендациям Г. Н. Каменского [14, 20 
], выберем элемент линейного
потока (рис. 7.1) и ограничим его тремя сечениями 7—1, Е и Е + 1,
находящимися на расстояниях Ах;_1,; и Ах; на друг от друга. Вы-
делим балансовый участок длиной Ах = (Ах; 
1, ;- Ах, 1)/2 и рас-
смотрим формирование его водного баланса. Изменение баланса на
участке Ах за время А# при монотонном изменении уровней воды в се-
чениях /—-1, { и 
{ + 1 определяется как объем воды, затраченной на
осушение или насыщение пласта (при снижении 
или 
повышении
121