дений за режимом подземных вод картам пьезо- или гидроизогипс или значениям динамических функций Н и @ в определенных точках ис- следуемой области при заданных граничных и начальных условиях. В граничны х зЗадачах искомыми являются неизвестные значе- ния уровней и расхода потока на его границах (Нтр, Огр), а параметры среды, начальные условия и динамические функции Н или @ В пре- делах исследуемой площади, т. е. карты гидро- и пьезоизогипс, карты единичных расходов потока, считаются известными. И, наконец, индуктивны ми называются задачи, цель которых — установ- ление вида и форм связи между динамическими функциями (Н, @) и оп- ределяющими их изменение факторами. В этом случае изучается фи- зический механизм процесса или явления и определяется математи- ческая форма его описания. Примером обратных могут служить за- дачи определения гидрогеологических параметров пласта (Т, а, и), интенсивности гидравлической связи Водоносных пластов (параметра перетекания В и др.) по данным опытных откачек, установления ве- личины инфильтрационного питания по данным режимно-балансо- вых наблюдений на специально оборудованных створах скважин. Если требуется выявить закономерность изменения параметров по площади, т. ё. установить структуру фильтрационной среды, то при- меняют моделирование. Для этого по данным изысканий строят мате- матическую модель объекта и на ней по специальной методике под- бирают такие значения параметров в пределах всей площади, чтобы по данным моделирования были получены такие же карты или гра- фики колебаний уровня и расхода подземных вод, что и по результа- там натурных наблюдений. Чем ближе между собой модельные и .на- турные данные, тём точнее построенная математическая модель. Сте- пень близости модельных и натурных данных оценивается специаль- ными критериями. Теория и методика решения обратных задач осве- щены в работах [11, 26, 35, 59, 601. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. В чем общность и различие двух подходов, которыми пользуются при выводе дифференциальных уравнений фильтрации? 2. Почему уравнения (6.17) и (6.19) считают линеаризованными? В чем суть линеаризации? 3. Какие допущения позволяют считать зависимость р от р линейной? 4. Назовите все допущения, которые приняты при выводе уравнения (6.19)? 5. Перепишите уравнения (6.18) и (6.21) для изучения плосковертикальной фильтрации и приведите практический пример такого потока. 6. Назовите все допущения, принятые при выводе уравнения (6.27), и на- рисуйте отвечающую ему расчетную схему. 7. Разъясните физический смысл, позволяющий исследовать фильтрацию в гетерогенно-блоковой среде на математической модели многопластовой толщи. 8. Почему уравнения (6.36) и (6.37) считают нелинейными? 9. Какие погрешности в описание пьезометрической поверхности впосит линеаризация по Буссинеску? Какой критерий оценивает возможность ее при- менения? Нарисуйте расчетные схемы, отвечающие уравнениям (6.38) и (6.40). 10. Если соблюдается критерий (4.36), то каким дифференциальным урав- нением описывается фильтрация в таком потоке? ` . 11. Запишите математическую постановку задачи для исследования филь- трации (только для Н) для расчетных схем, показанных на рис. 4.5 и 4.6, а—?г. 119