грунтового потока с горизонтальным водоупорным ложем и однород-
нНым строением
д 
дй 
д
в 
(*- ) -ба 
(6.39)
преобразуется сначала к виду
2 ( 
2/9
вй 
—0° (#/2) =| д‹д/)
дх* 
дЁ
путем умножения левой и правой частей выражения (6.39) на Й и ввёе-
дения Й под знак производной, а затем к виду
009 опри а= -5 
(6.40)
`дх* 
д1 
и
где й; =: / (х, 2 — некоторая известная глубина, определяемая по
рекомендациям, изложенным в работе [30]; для полубесконечного по-
тока /15 == (2’1...... + /1...3‚‹)/3.
Этот способ линеаризации применяется для потоков с небольшой
мощностью. Линеаризация дифференциальных уравнений приводит
к погрешностям. Так, приравняв правую часть выражения (6.38)
к нулю и дважды проинтегрировав, получим: Н = Ах + С (где А,
С — постоянные интегрирования), т. 
©. 
пьезометрическая поверх-
ность вместо второго порядка представляет собой плоскость.
Задача. 
Используя балансовый подход, получите дифференциальное
уравнение нестационарной фильтрации для планового потока грунтовых вод,
имеющего гидравлическую связь с нижележащими напорными водами (исполь-
зовать декартовую систему координат).
Рассмотрим вывод для схемы двухслойного пласта, когда выпол-
няется условие (4.34) и между слоями существует перетекание: основ-
ной, горизонтальный поток идет по нижнему — хорошо — проницае-
мому & слою, а в верхнем йв слое движение направлено практически
вертикально (см. рис. 6.3, 6).
Уравнение баланса для элемента потока в нижнем слое получают
аналогично выражению (6.34). Принимая р* = 0 (пренебрегаем упру-
гими запасами в нижнем слое) и заменяя ш, на интенсивность перете-
кания «п, имеем:
0к — лт 
(6.41)
дх
Перетекание из верхнего суглинистого слоя определяется по фор-
муле
к— Н
ша— 
-А. 
(6.49)
где А — мощность обводненной части верхнего суглинистого слоя.
Определяя 4, по зависимости (6.35), а шп —- по (6.42) и подстав-
ляя их выражения в уравнение (6.41), после преобразований для ниж-
него слоя получим
_;7 (Т %) — __Н_Ь:!_т_-. 
(6.43)
110