Т 
-
Н н 
ЧЫ '{
Ё
„ -)
-— 
|
+ Ць__ '
—нр 
Ар 
1 )/
— р
0 
#5
— — 
— 
- 
_›.‚
2
ы
Рис. 6.1. Схема к выводу уравнения неразрывности
он получает приращение М, -- аМ, в котором 4М „=_Ё_(р°") тахауй.
дх
Аналогично по оси у @йМ, ——д—(;)—і’)— тауах@. Эти изменения приводят
у
к тому, что масса воды, содержащаяся в элементе объемом а\ и рав-
ная М, = ра\пор 
— рла\ за время а# получает приращение @М, ==
д;' й -= ді%р› тахаий (имея в виду, что аУ = соп5ф).
Исходя. из того, что суммарное приращение массы воды при про-
хождении потока по различным направлениям через рассматриваемый
элемент должно компенсироваться изменением количества воды в нем
(при отсутствии дополнительных внутренних источников и стоков),
запишем
М —(М, ам -нМ у—( -нам ) = аМ,. 
(6.2)
Подставив в уравнение (6.2) выражения для аМ 
,, а@М, 
и аМ, 
и
проведя соответствующие сокращения, получим уравнение неразрыв-
ности планового потока в виде
д (рох) 
_ 
д (20,) — — 
д (пр) , 
6.3
х 
ду 
д 
63
Для несжимаемой среды при л = соп$! и р = соп®!
дох 
доу
—^ - —- 
== 0. 
6.4
х 
д 
(6.4)
В гетерогенно-блоковых или многопластовых системах уравнение
неразрывности составляют для типового макроэлемента, границы ко-
торого выбирают с учетом характера движения. Рассмотрим слоистую
систему, изображенную на рис. 6.2, считая, что выполнены предпо-
сылки перетекания (4.34) и в хорошо проницаемом слое фильтрация
развивается только в горизонтальном направлении, 
а в разделяю-
щих слоях — в вертикальном. Расчетный элемент (см. рис. 6 1) имеет
площадь ЁЕ = йхау, высоту т и два слоя с перетеканием Штд И Ф/гд.
Составляя подобно предыдущему выводу для этого столбика пласта
101