ниям (см. разд. 2.7); 3) закон Дарси справедлив, Силами инерции обычно пренебрегают, ось х совмещается не с плоскостью падения слоев, а с проекцией их на горизонтальную плоскость; 4) исследуе- мая область принимается непрерывной, что соответствует условию существования в каждой ее точке производной искомой функции по координатам пространства и времени; 5) фильтрация воды в пластах горных пород рассматривается как механическое движение, и физико- химические взаимодействия между водой и горной породой во внима- ние не принимаются. При выводе дифференциальных уравнений фильтрации исполь- зуют два подхода: балансовый (физический), при котором рассматри- вается водный баланс выделенного элементарного объема пласта и его составляющие, и аналитический (математический), при котором диф- ференциальное уравнение фильтрации выводится из совместного рас- смотрения трех систем уравнений: неразрывности, движения воды и состояния фильтрационной среды. Основные уравнения движения представлены зависимостями (4.1) или (4.4). Если рассматривается плановая фильтрация, то с учетом формул (2.7) и (3.7) зависимость (4.4) для пласта, насыщенного водой плотностью у, принимает вид о, — — 69 д(0/) _ — ®н др ррк в др (6.1) йд дх йд дх йд ду Ь настоящее время одновременно с детерминированным подходом развивается и более сложный, основанный на вероятностном пред- ставлении процессов движения воды в пластах земной коры 14, 31, 40]. В зоне активного проявления гидростатического давления исполь- зуется модель несжимаемой жидкости в недеформируемой (несжимае- мой) среде, и уравнениями ее состояния являются зависимости (3.29). Такая: модель принимается. при изучении стационарного и нестацио- нарного движений грунтовых вод, когда упругими свойствами воды и скелета породы пренебрегают в силу их малости. Аналогично посту- пают при изучении напорных вод в условиях стационарного движе- НИЯ. Нестационарная фильтрация связана с проявлением упругих свойств воды и породы. В этом случае уравнения состояния представ- ляются в виде соотношений (3.30); (3.31) и (3.32). 6.2. ВЫВОД УРАВНЕНИЯ НЕРАЗРЫВНОСТИ ПОТОКА Выделим в водонасыщенном пласте малый элемент пространства (рис. 6.1) с объемом @а/ == тахау = соп5! (где Е — сіхсіу — площадь, т — мощность пласта) и рассмотрим его материальный баланс за бес- конечно малое время @аг. Обозначим через ро, и ро, компоненты массовой скорости филь- трации по направлению осей х и у, причем будем считать эти скорости положительными, если они ориентированы по направлению осей. Массовый расход потока, поступивший за время а# в рассматривае- мый элемент по оси х, равен: М, == ро„тауа!. При выходе из элемента 100