Т \
Н
\ 
#° 100% 
ооы
гр 
аат 
=/66%
+ х
- 
а 
\""—._$"_ 
С,
100% 
О 
0%
[ 
] 
. 
ЕЬ' 
т
а 
б
й 
с 
ЕА 
;
Ё
' 
К
4
85’5% 
7 
(,—›„ 
А’2=2А’/
г 
ч 
44 
6%
— 
— — ээ 
’ 
.
835%
в 
150%
Рис. 4.5. Гидродинамическая сетка фильтрации под плотиной на неодноролном
основании;
# — линия тока; 2 — линия иапора и значение относительной величины напора; 3 — ячейка
сетки и ее размеры (А$ — ширина, А! — длина); 4 — линии тока, выделяющие лёнту тока;
$ — график распределения градиента иапора в нижнем бьефе плотины. Н,, Н, и Н, — на
поры в верхнем, нижнем бьефе и на плотине соответствейно; АН; = Но/М == 100 %/6 =
== 16,6 %
ходятся в точках А и В (см. рис. 4.5), т. е. д = }д—-}в. Учитывая,
что % = / (х, у), представим @} = 0О как
о® к -- ‘;“’ ау =0. 
(4.23)
дх
Сравнивая зависимости (4.23) и (4.22) при учете (4.11), можно по-
лучить соотношения
0% д9 — _д% 
д®
› 
— 
‚
дх 
ду 
ду 
дх
которые известны в математике как условие Коши—-Римана, опреде-
ляющее ортогональность двух функций, в частности функции тока
и потенциала скорости фильтрации ф. Отсюда следует и ортогональ-
ность линий тока и линий напора, связанных указанными выше со-
отношениями с функциями ф и Ф.
Функции % и ф являются гармоническими, так как удовлетворяют
уравнению Лапласа 
(докажите это самостоятельно). 
Отсюда 
следует,
что для изучения фильтрации подземных вод можно привлекать ма-
тематический аппарат, разработанный для изучения гармонических
функций [3, 24, 40 и др.].
71